Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

đề thi hsg toán 9 tỉnh


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 7 trả lời

#1 cucainho001

cucainho001

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 59 Bài viết

Đã gửi 28-02-2019 - 17:20

Đề thi HSG lớp 9 tỉnh Thái Bình 2016-2017

Câu 1.(3,0 điểm) Cho $2x=\sqrt{6}+\sqrt{3}+\sqrt{2}-\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{2}+1}$

Tính P = $\sqrt{\frac{x^{4}-2x^{3}+4^{2}-12x-11}{2x^{2}-6x+2}}$

Câu 2.(3,0 điểm) Cho hai hàm số: $y=\left ( m^{2}+2 \right )x-m^{3}-3m+1$ và y=x-3m+1 có đồ thị lần lượt là $d_{1},d_{2}$ . Gọi $A\left ( x_{0};y_{0} \right )$ là giao điểm của 2 đường thẳng. 

a) Tìm tọa độ điểm A

b) Tìm m nguyên để biểu thức $T=\frac{x_{0}^{2}+3x_{0}+3}{y_{0}^{2}-3y_{0}+3}$ nhận giá trị nguyên 

 

Câu 3.(4,0 điểm)

1) Giải phương trình: $2x^{2}-11x+21=3\sqrt[3]{4x-4}$

2) Giải hệ phương trình sau: $\left\{\begin{matrix} 2x^{2}y^{2}+x^{2}y-xy-x-1=0 & \\ x^{2}y^{2}-x^{2}y+6x^{2}-x-1=0 & \end{matrix}\right.$

 

Câu 4. (2,0 điểm) Cho tam giác MNP cân tại P . Gọi H là trung điểm của MNK là hình chiếu vuông góc của H trên PM. Dựng đường thẳng qua P vuông góc với NK và cắt Htại I. Chứng minh rằng I là trung điểm của HK

 

Câu 5.(4,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân tai A. Trên tia đối tia AC lấy điểm M sao cho 0<AM<AC. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCMK là hình chiếu vuông góc của M trên BCMK cắt AB tại H. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của CH và BM

a) Chứng minh rằng tứ giác AFKE là hình vuông

b) Chứng minh rằng AK,EF,OH đồng quy

Câu 6.(2,0 điểm) Tìm số nghiệm nguyên dương (x;y) của phương trình $x^{2}-y^{2}=100.110^{2n}$ với n là số nguyên dương cho trước. Chứng minh rằng số nghiệm này không thể là số chính phương

 

Câu 7.(2,0 điểm)Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn ab+bc+ca=abc. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 

$P=\frac{a^{4}+b^{4}}{ab\left ( a^{3}+b^{3} \right )}+\frac{b^{4}+c^{4}}{bc\left ( b^{3}+c^{3} \right )}+\frac{c^{4}+a^{4}}{ac\left ( a^{3}+b^{3} \right )}$

Giải hộ mình đề này với

 
 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi cucainho001: 28-02-2019 - 17:35


#2 letangphuquy chuyentin

letangphuquy chuyentin

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 23 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đà Nẵng
  • Sở thích:Code is love, code is life!

Đã gửi 28-02-2019 - 18:55

mình vừa mới thi xong đó bạn



#3 letangphuquy chuyentin

letangphuquy chuyentin

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 23 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đà Nẵng
  • Sở thích:Code is love, code is life!

Đã gửi 28-02-2019 - 18:57

bạn cần thì mình gửi đề nhé. còn giải đề thì mình xin lỗi vì bữa nay mình chuyển hẳn qua chuyên tin rồi, nên không tập trung vào toán cũng như là làm toán. chỉ là lúc nào hứng lên thì làm thôi. do đó mình không đảm bảo được đâu!



#4 cucainho001

cucainho001

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 59 Bài viết

Đã gửi 28-02-2019 - 19:16

bạn cần thì mình gửi đề nhé. còn giải đề thì mình xin lỗi vì bữa nay mình chuyển hẳn qua chuyên tin rồi, nên không tập trung vào toán cũng như là làm toán. chỉ là lúc nào hứng lên thì làm thôi. do đó mình không đảm bảo được đâu!

ok bạn, thế cho mình xin đề với



#5 letangphuquy chuyentin

letangphuquy chuyentin

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 23 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đà Nẵng
  • Sở thích:Code is love, code is life!

Đã gửi 28-02-2019 - 20:03

để mình post thành bài mới luôn. bạn theo dõi nhé



#6 cucainho001

cucainho001

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 59 Bài viết

Đã gửi 28-02-2019 - 20:23

để mình post thành bài mới luôn. bạn theo dõi nhé

ok nhá



#7 Marshmello

Marshmello

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 22 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Huyện Thuận Thành - Tỉnh Bắc Ninh
  • Sở thích:Nghe nhạc không lời , giải toán , xem AOT , Conan ....

Đã gửi 28-02-2019 - 20:32

Áp dụng BĐT phụ 2(x^4+y^4) >= (x+y)(x^3+y^3) vào bài toán , ta có : 

a^4 + b^4 / ab(a^3+b^3) >= (a+b)(a^3+b^3)/2ab(a^3+b^3)  = a+b/2ab (1)

Tương tự : b^4+c^4/bc(b^3+c^3) >= b+c/2bc (2)

c^4+a^4/ac(a^3+c^3) >=  a+c/2ac (3)

Từ (1) ; (2) ; (3) 

=> a^4+b^4/ab(a^3+b^3)  + b^4+c^4/bc(b^3+c^3)  + c^4+a^4/ac(a^3+c^3) >= a+b/2ab + b+c/2bc + a+c/2ac

= 1/2(1/a + 1/b + 1/c + 1/b + 1/a + 1/c)

= 1/a + 1/b + 1/c

= ab + bc + ac / abc  = 1 

Dấu " = " xảy ra <=> a = b = c  


Đẹp trai nhưng không ai công nhận  :(


#8 cucainho001

cucainho001

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 59 Bài viết

Đã gửi 28-02-2019 - 20:44

Áp dụng BĐT phụ 2(x^4+y^4) >= (x+y)(x^3+y^3) vào bài toán , ta có : 

a^4 + b^4 / ab(a^3+b^3) >= (a+b)(a^3+b^3)/2ab(a^3+b^3)  = a+b/2ab (1)

Tương tự : b^4+c^4/bc(b^3+c^3) >= b+c/2bc (2)

c^4+a^4/ac(a^3+c^3) >=  a+c/2ac (3)

Từ (1) ; (2) ; (3) 

=> a^4+b^4/ab(a^3+b^3)  + b^4+c^4/bc(b^3+c^3)  + c^4+a^4/ac(a^3+c^3) >= a+b/2ab + b+c/2bc + a+c/2ac

= 1/2(1/a + 1/b + 1/c + 1/b + 1/a + 1/c)

= 1/a + 1/b + 1/c

= ab + bc + ac / abc  = 1 

Dấu " = " xảy ra <=> a = b = c  

bạn biết làm thì giải hộ mình bài 1 với bài 2 nữa với, mình đang cần gấp, bài 2 chỉ cần giải ý b thôi 






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh