Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm Min P=x+y


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
MinhMadridista

MinhMadridista

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 3 Bài viết

Cho x>0, y>0 là nhưng số thay đổi thỏa mãn $\frac{2018}{x}+\frac{2019}{y}=1$. Tìm Min P=x+y.



#2
tritanngo99

tritanngo99

    Đại úy

  • Điều hành viên THPT
  • 1644 Bài viết

Cho x>0, y>0 là nhưng số thay đổi thỏa mãn $\frac{2018}{x}+\frac{2019}{y}=1$. Tìm Min P=x+y.

Ta có: $P=x+y=(x+y).1=(x+y).(\frac{2018}{x}+\frac{2019}{y})=2018+2019+(\frac{2019x}{y}+\frac{2018y}{x})$

$\ge 4037+2\sqrt{\frac{2019x}{y}.\frac{2018y}{x}}=4037+2\sqrt{2018.2019}$.

Dấu $=$ xảy ra khi $\left\{\begin{array}{I} \frac{2018}{x}+\frac{2019}{y}=1\\ \frac{2019x}{y}=\frac{2018y}{x}\end{array}\right.$

$\iff (x;y)=(2018+\sqrt{4074342};2019+\sqrt{4074342})$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tritanngo99: 03-03-2019 - 19:06


#3
HVU

HVU

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 35 Bài viết
Dễ thì bạn cứ đặt y=P-x
Rồi thay vào phương trình đề bài rồi dùng delta là ra




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh