Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 nguyen minh hieu hp

nguyen minh hieu hp

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 26 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hải Phòng

Đã gửi 05-03-2019 - 22:11

Tìm các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn $\frac{x^{2}+x+1}{xy-1}= z$



#2 Arthur Pendragon

Arthur Pendragon

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 139 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hải Phòng, Việt Nam
  • Sở thích:làm toán & nghe nhạc của Vũ.

Đã gửi 17-07-2019 - 00:04

Ta có:

$\frac{x(x+1+y)}{xy-1}=z+1$

Do $(x;xy-1)=1$ nên $x+y+1 \vdots xy-1$

Suy ra $x+y+1 \geq xy-1$

Hay là $0 \leq (x-1)(y-1) \leq 3$


"WHEN YOU HAVE ELIMINATED THE IMPOSSIBLE, WHATEVER REMAINS, HOWEVER IMPROBABLE, MUST BE THE TRUTH"

-SHERLOCK HOLMES-             






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: số học, phương trình nghiệm nguyên, chia hết, đồng dư, thi vào 10 chuyên, tìm các số nguyên dương

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh