Cho tam giác ABC có BC=a,AC=b và diện tích S.Tính số đo các góc của tam giác này biết S=$\frac{1}{4}(a^2+b^2)$
Cho tam giác ABC có BC=a,AC=b và diện tích S.Tính số đo các góc của tam giác này biết S=1/4(a^2+b^2)
Bắt đầu bởi thptpbc, 06-03-2019 - 19:45
#1
Đã gửi 06-03-2019 - 19:45
#2
Đã gửi 06-03-2019 - 22:44
Cho tam giác ABC có BC=a,AC=b và diện tích S.Tính số đo các góc của tam giác này biết S=$\frac{1}{4}(a^2+b^2)$
Ta có :
$S=\frac{1}{4}\ (a^2+b^2)$
Mặt khác :
$S=\frac{1}{2}\ ab\sin C$
$\Rightarrow \sin C=\frac{a^2+b^2}{2\ ab}$
Vì $0< \sin C\leqslant 1$ và $a^2+b^2\geqslant 2\ ab$ nên suy ra $\sin C=1$ hay $\widehat{C}=90^o$
Khi đó $a=b\Rightarrow \widehat{A}=\widehat{B}=45^o$.
- VuongKaKa yêu thích
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh