Giải phương trình:
1. $\sqrt{5x-1}+\sqrt[3]{9-x}=2x^2+3x-1$
2. $2\sqrt{x^2+3}-\sqrt{8+2x-x^2}=x$
3. $x^3+6x^2-2x+3=(5x-1)\sqrt{x^3+3}$
4. $\sqrt{x^2-9x+24}-\sqrt{6x^2-59x+149}=5-x$
5. $\sqrt{2x-3}-\sqrt{x}=2x-6$
6. $2(1-x)\sqrt{x^2+2x-1}=x^2-2x-1$
1,
$\sqrt{5x-1}-2+\sqrt[3]{9-x}-2=2x^2+3x-5$
$\frac{5x-5}{\sqrt{5x-1}+2}+\frac{1-x}{\sqrt[3]{9-x}^2+2\sqrt[3]{9-x}+4}+(1-x)(2x+5)=0$
<=> $(1-x)(\frac{-5}{\sqrt{5x-1}+2}+2x+5+...)=0<=> (1-x)(\frac{2x(\sqrt{5x-1}+2)+5\sqrt{5x-1}+5}{\sqrt{5x-1}+2}+...)$
với x > 1/5 => x=1
2,
$2\sqrt{x^2+3}=x+\sqrt{9-(x-1)^2}<=> 2\sqrt{x^2+3}\leq x+3 <=>x^2\leq 1 <=> -1\leq x\leq 1$
Từ GT <=> $x=\frac{4x^2+12-8-2x+x^2}{2\sqrt{x^2+3}+\sqrt{8+2x-x^2}}>0$
$2\sqrt{x^2+3}-4+3-\sqrt{8+2x-x^2}+1-x=0 <=> (x-1)(\frac{2(x+1)}{\sqrt{x^2+3}+4}+\frac{x-1}{3+\sqrt{8+2x-x^2}}-1)$
từ đk $1\geq x>0$ CM trong ngoặc luôn âm
3,
$x^3+3-(5x-1)\sqrt{x^3+3}+6x^2-2x=0 =>\Delta =(5x-1)^2-4(6x^2-2x)=(x-1)^2$
5,
trục căn ta đc <=> $\frac{x-3}{\sqrt{2x-3}+\sqrt{x}}=2(x-3)$
$<=> (x-3)(2-\frac{1}{\sqrt{2x-3}+\sqrt{x}})=0$
với x> 3/2 => x=3
6,$x^2+2x-1-2(1-x)\sqrt{x^2+2x-1}-4x=0 <=> \Delta' =(1-x)^2+4x=(x+1)^2$
trục căn hơi nhiều =))
mà lần sau đăng bài đặt tiêu đề khác đi, xài tiếng anh là ăn ban đấy, có thể copy câu hỏi làm tiêu đề cũng đc
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi buingoctu: 08-03-2019 - 19:34