Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$x_{1} = \frac{2020}{2019}; x_{n+1} = 2019x_{n}^{2} + x_{n}.$

giới hạn dãy số

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 pmt22042003

pmt22042003

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 27 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:...

Đã gửi 07-03-2019 - 22:32

Cho dãy số xác định bởi $x_{1} = \frac{2020}{2019}; x_{n+1} = 2019x_{n}^{2} + x_{n}.$ với mọi x $\geq 1$.

đặt $y_{n} = \sum_{k=1}^{n}\frac{x_{k}}{x_{k+1}}$.   tìm lim $y_{n}$.



#2 An Infinitesimal

An Infinitesimal

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1792 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:cù lao
  • Sở thích:~.*

Đã gửi 08-03-2019 - 16:17

Cho dãy số xác định bởi $x_{1} = \frac{2020}{2019}; x_{n+1} = 2019x_{n}^{2} + x_{n}.$ với mọi x $\geq 1$.

đặt $y_{n} = \sum_{k=1}^{n}\frac{x_{k}}{x_{k+1}}$.   tìm lim $y_{n}$.

 

Ta có $\frac{x_{k}}{x_{k+1}}=\frac{1}{2019x_{k}+1}$ và

$$\frac{1}{x_{k+1}}=\frac{1}{x_{k}}-\frac{2019}{2019x_{k}+1}.$$

Do đó,
$$2019 y_{n}= \sum_{k=1}^{n}\left( \frac{1}{x_{k}}-\frac{1}{x_{k+1}}\right)=\frac{1}{x_1}-\frac{1}{x_{n+1}}.$$

...


Đời người là một hành trình...






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: giới hạn dãy số

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh