Chủ đề này có 2 trả lời

[Hkai Bao]

Cho lưới ô vuông đơn vị, kích thước $4x6$ như sơ đồ hình vẽ bên. Một con kiến bò từ $A$, mỗi lần di chuyển nó bò theo một cạnh hình vuông đơn vị để tới mắt lưới liền kề. Có tất cả bao nhiêu cách thực hiện hành trình để sau $12$ lần di chuyển, nó dừng lại ở $B$.
 

Hình gửi kèm

• 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hkai Bao: 09-03-2019 - 18:59

[dangnamneu]

Cho lưới ô vuông đơn vị, kích thước $4x6$ như sơ đồ hình vẽ bên. Một con kiến bò từ $A$, mỗi lần di chuyển nó bò theo một cạnh hình vuông đơn vị để tới mắt lưới liền kề. Có tất cả bao nhiêu cách thực hiện hành trình để sau $12$ lần di chuyển, nó dừng lại ở $B$.
 

 

Em tham khảo lời giải câu hỏi này tại đây nha: http://www.askmath.v...d1-3eb0d8fb671b

[dottoantap]

Theo hình vẽ, đường ngắn nhất đi từ $A$ đến $B$ con kiến phải thực hiện 4 lần di chuyển xuống và 6 lần di chuyển phải, tổng cộng 10 lần di chuyển. Để thỏa đề bài (tổng cộng 12 lần di chuyển) thì con kiến thực hiện 2 loại lộ trình:

- Lộ trình A: con kiến thực hiện các di chuyển : 4 lần di chuyển xuống + 6 lần di chuyển phải + 1 lần di chuyển lên + 1 lần di chuyển xuống.

- Lộ trình B: con kiến thực hiện các di chuyển : 4 lần di chuyển xuống + 6 lần di chuyển phải + 1 lần di chuyển trái + 1 lần di chuyển phải.

Lộ trình A: số cách con kiến  thực hiện 6 lần di chuyển phải : $C_{4+6+2}^{6}$

số cách con kiến  thực hiện 1 lần di chuyển lên: $C_{4}^{1}$

Lộ trình B: số cách con kiến  thực hiện 4 lần di chuyển xuống : $C_{4+6+2}^{4}$

số cách con kiến  thực hiện 1 lần di chuyển trái: $C_{6}^{1}$

Vậy số cách con kiến thực hiện hành trình:

 $C_{12}^{6}.C_{4}^{1}+C_{12}^{4}.C_{6}^{1}=924.4+495.6=3696+2970= 6666$ cách