Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$\left\{ \begin{array}{l} y + xy^2 = - 6x^2 \\ 1 + x^3 y^3 = 19x^3 \\ \end{array} \right.$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 baybay1

baybay1

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 73 Bài viết

Đã gửi 11-03-2019 - 21:57

a) $\left\{ \begin{array}{l}
 2y(x^2  - y^2 ) = 3x \\
 x(x^2  + y^2 ) = 10y \\
 \end{array} \right.$

 

b) $\left\{ \begin{array}{l}
 y + xy^2  =  - 6x^2  \\
 1 + x^3 y^3  = 19x^3  \\
 \end{array} \right.$

c) $\left\{ \begin{array}{l}
 x^2  + 1 + y^2  + xy = y \\
 x + y - 2 = \frac{y}{{1 + x^2 }} \\
 \end{array} \right.$



 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tea Coffee: 18-04-2019 - 10:04


#2 An Infinitesimal

An Infinitesimal

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1792 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:cù lao
  • Sở thích:~.*

Đã gửi 28-04-2019 - 12:14

a) $\left\{ \begin{array}{l}
 2y(x^2  - y^2 ) = 3x \\
 x(x^2  + y^2 ) = 10y \\
 \end{array} \right.$

 

b) $\left\{ \begin{array}{l}
 y + xy^2  =  - 6x^2  \\
 1 + x^3 y^3  = 19x^3  \\
 \end{array} \right.$

c) $\left\{ \begin{array}{l}
 x^2  + 1 + y^2  + xy = y \\
 x + y - 2 = \frac{y}{{1 + x^2 }} \\
 \end{array} \right.$



 

Bài a)

Vì $2y(x^2 - y^2 ) = 3x$ và $ 10y=x(x^2 + y^2 ) $ nên 20y^2(x^2-y^2)=3x^2(x^2+y^2)

 

$$x= 2\, y\vee x= - 2\, y\vee x= \frac{\sqrt{15}\, y}{3}\vee x=-\frac{\sqrt{15}\, y}{3} .$$
 
Phần còn lại không có vấn đề gì!

Đời người là một hành trình...


#3 An Infinitesimal

An Infinitesimal

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1792 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:cù lao
  • Sở thích:~.*

Đã gửi 28-04-2019 - 12:16

 

 

b) $\left\{ \begin{array}{l}
 y + xy^2  =  - 6x^2  \\
 1 + x^3 y^3  = 19x^3  \\
 \end{array} \right.$ 


 

Hiển nhiên $x\neq 0,$ từ phương trình thứ nhất chia $x^2$ hai vế,  từ phương trình thứ hai chia $x^3$ hai vế ta có hệ phương trình đối xứng loại 1 đối với $u=\frac{1}{x}$ và $y.$


Đời người là một hành trình...


#4 nhuleynguyen

nhuleynguyen

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 87 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Sở thích:---Taylor Swift ---

Đã gửi 30-04-2019 - 10:46

 

c) $\left\{ \begin{array}{l}
 x^2  + 1 + y^2  + xy = y \\
 x + y - 2 = \frac{y}{1 + x^2} \\
 \end{array} \right.$



  

 $x^2  + 1 + y^2  + xy = y \Leftrightarrow 1+\frac{y(x+y-1)}{1+x^2}=0$

Đặt $a= \frac{y}{1 + x^2 }, b=x+y $

$$ \left\{\begin{matrix} 1+a(b-1)=0 & \\ b-2=a & \end{matrix}\right. $$

Giải ra x,y

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nhuleynguyen: 30-04-2019 - 10:53

“Life isn't about waiting for the storm to pass...It's about learning to dance in the rain.”




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh