Đến nội dung

Hình ảnh

$\left\{ \begin{array}{l} y + xy^2 = - 6x^2 \\ 1 + x^3 y^3 = 19x^3 \\ \end{array} \right.$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
baybay1

baybay1

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 74 Bài viết

a) $\left\{ \begin{array}{l}
 2y(x^2  - y^2 ) = 3x \\
 x(x^2  + y^2 ) = 10y \\
 \end{array} \right.$

 

b) $\left\{ \begin{array}{l}
 y + xy^2  =  - 6x^2  \\
 1 + x^3 y^3  = 19x^3  \\
 \end{array} \right.$

c) $\left\{ \begin{array}{l}
 x^2  + 1 + y^2  + xy = y \\
 x + y - 2 = \frac{y}{{1 + x^2 }} \\
 \end{array} \right.$



 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tea Coffee: 18-04-2019 - 10:04


#2
An Infinitesimal

An Infinitesimal

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1803 Bài viết

a) $\left\{ \begin{array}{l}
 2y(x^2  - y^2 ) = 3x \\
 x(x^2  + y^2 ) = 10y \\
 \end{array} \right.$

 

b) $\left\{ \begin{array}{l}
 y + xy^2  =  - 6x^2  \\
 1 + x^3 y^3  = 19x^3  \\
 \end{array} \right.$

c) $\left\{ \begin{array}{l}
 x^2  + 1 + y^2  + xy = y \\
 x + y - 2 = \frac{y}{{1 + x^2 }} \\
 \end{array} \right.$



 

Bài a)

Vì $2y(x^2 - y^2 ) = 3x$ và $ 10y=x(x^2 + y^2 ) $ nên 20y^2(x^2-y^2)=3x^2(x^2+y^2)

 

$$x= 2\, y\vee x= - 2\, y\vee x= \frac{\sqrt{15}\, y}{3}\vee x=-\frac{\sqrt{15}\, y}{3} .$$
 
Phần còn lại không có vấn đề gì!

Đời người là một hành trình...


#3
An Infinitesimal

An Infinitesimal

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1803 Bài viết

 

 

b) $\left\{ \begin{array}{l}
 y + xy^2  =  - 6x^2  \\
 1 + x^3 y^3  = 19x^3  \\
 \end{array} \right.$ 


 

Hiển nhiên $x\neq 0,$ từ phương trình thứ nhất chia $x^2$ hai vế,  từ phương trình thứ hai chia $x^3$ hai vế ta có hệ phương trình đối xứng loại 1 đối với $u=\frac{1}{x}$ và $y.$


Đời người là một hành trình...


#4
nhuleynguyen

nhuleynguyen

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 88 Bài viết

 

c) $\left\{ \begin{array}{l}
 x^2  + 1 + y^2  + xy = y \\
 x + y - 2 = \frac{y}{1 + x^2} \\
 \end{array} \right.$



  

 $x^2  + 1 + y^2  + xy = y \Leftrightarrow 1+\frac{y(x+y-1)}{1+x^2}=0$

Đặt $a= \frac{y}{1 + x^2 }, b=x+y $

$$ \left\{\begin{matrix} 1+a(b-1)=0 & \\ b-2=a & \end{matrix}\right. $$

Giải ra x,y

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nhuleynguyen: 30-04-2019 - 10:53

“Life isn't about waiting for the storm to pass...It's about learning to dance in the rain.”




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh