5 replies to this topic

[Too123]

Cho a, b, x, y là các số thực thỏa mãn  $x^{2}+y^{2}=1$ và $\frac{x^{4}}{a}+\frac{b^{4}}{b}=\frac{1}{a+b}$

chứng minh rằng $\frac{x^{2006}}{a^{1003}}+\frac{y^{2006}}{b^{1003}}= \frac{2}{(a+b)^{1003}}$

[Marshmello]

x^4/a + y^4/b = 1/a+b

Thay 1 = (x^2+y^2)^2 vào rồi giải như thường 

[Too123]

x^4/a + y^4/b = 1/a+b

Thay 1 = (x^2+y^2)^2 vào rồi giải như thường 

'-' giây phút t gặp m, t phát hiện hóa ra não t toàn bã đậu :vv. Cảm ơn nhiều.

[Too123]

x^4/a + y^4/b = 1/a+b

Thay 1 = (x^2+y^2)^2 vào rồi giải như thường 

ra được tỉ số $\frac{x^{2}}{a}=\frac{y^{2}}{b}$ rồi làm gì nữa vậy??

[phongmaths]

$\Rightarrow \frac{x^{2}}{a}=\frac{y^{2}}{b} = \frac{x^{2}+y^{2}}{a+b}=\frac{1}{a+b}$

$\Rightarrow \frac{x^{2006}}{a^{1003}}=\frac{y^{2006}}{b^{1003}}=\frac{1}{(a+b)^{1003}}$

$\frac{x^{2006}}{a^{1003}}+\frac{y^{2006}}{b^{1003}}= \frac{2}{(a+b)^{1003}}$

[Too123]

$\Rightarrow \frac{x^{2}}{a}=\frac{y^{2}}{b} = \frac{x^{2}+y^{2}}{a+b}=\frac{1}{a+b}$

$\Rightarrow \frac{x^{2006}}{a^{1003}}=\frac{y^{2006}}{b^{1003}}=\frac{1}{(a+b)^{1003}}$

$\frac{x^{2006}}{a^{1003}}+\frac{y^{2006}}{b^{1003}}= \frac{2}{(a+b)^{1003}}$

cảm ơn a. quên mất cộng vào, cứ áp dụng tính chất của tỉ lệ thức $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\rightarrow \left ( \frac{a}{b} \right )^{n}=\left ( \frac{c}{d} \right )^{n}$

/-\ già rồi... :v