Đến nội dung

Hình ảnh

Đề thi HSG lớp 10


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Love is color primrose

Love is color primrose

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 78 Bài viết
 
SỞ GD-ĐT NINH BÌNH                       ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI 
TRƯỜNG THPT CHUYÊN                      MÔN TOÁN LỚP 10
   LƯƠNG VĂN TỤY                                    Năm học ;2018-2019
                                                            (Thời gian làm bài :180 phút)
Câu 1: Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} 3x^{2}+4y^{2}=2+6xy & & \\ 2x^{4}+11x^{2}y^{2}-2xy=1+2xy(3x^{2}+4y^{2})& & \end{matrix}\right.$
Câu 2:Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=3√x+8√y với x,y là hai số không âm thỏa mãn 17x^2-72xy+90y^2-9=0
Câu 3:Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (x,n) sao cho x^n+2^n+1 là ước của x^(n+1)+2^(n+1)+1?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Love is color primrose: 14-03-2019 - 21:07

ayanamy -sama :wub:  :wub:  :wub: 


#2
Love is color primrose

Love is color primrose

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 78 Bài viết

Câu 4:Cho tam giác ABC vuông tại A, nội tiếp đường tròn . Đường thẳng qua A và song song với BC cắt  tai điểm thứ hai là D.Gọi I là giao điểm của AC và BD .Đương thẳng qua I và song song với AB cắt AD tại J.Đương tròn tâm C bán kính CI cắt    tại E và F (E thuộc cung  ).

  1. )Gọi S là giao điểm của IJ và CD.Chứng minh rằng S,E,F thẳng hàng.
  2. )Chứng minh rằng EJ┴AF.

Câu 5:Trên một bàn cờ 9$\times$ 9 ô vuông ta đặt một số quân cờ đô-mi-nô.Biết rằng mỗi đô-mi-nô chiếm 2 ô vuông kề nhau .Hỏi có thể đặt tối thiểu bao nhiêu quân cờ đô-mi-nô để không thể đặt thêm một quân đô-mi-nô nào nữa.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Love is color primrose: 14-03-2019 - 21:35

ayanamy -sama :wub:  :wub:  :wub: 





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh