cho tam giác có độ dài 3 cạnh là a, b, c và diện tích của tam giác là t, thỏa mãn (a+b+c)(a+b-c)=4t. chứng minh tam giác đó là tam giác vuông
cho tam giác có độ dài 3 cạnh là a, b, c và diện tích của tam giác là t, thỏa mãn (a+b+c)(a+b-c)=4t. chứng minh tam giác đó là tam giác vuông
Bắt đầu bởi Too123, 15-03-2019 - 00:57
#2
Đã gửi 11-04-2019 - 00:34
Sin99
-
- Thành viên
-
- 238 Bài viết
Thượng sĩ
Bạn áp dụng công thức Heron thôi
Ta có $(a+b+c)(a+b-c)=4t= \sqrt{(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b)}\Rightarrow (a+b-c)(a+b+c)=(b+c-a)(a+c-b) \Rightarrow a^{2} + b^{2} = c^{2} \Rightarrow$ tam giác ABC là tam giác vuông theo Pytago đảo 
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
