Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Tìm GTNN của P=x+y

gtnn bđt x+y

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 ThichHocToancom

ThichHocToancom

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 4 Bài viết

Đã gửi 16-03-2019 - 16:22

Cho x và y là 2 số thực dương thỏa mãn $\frac{2018}{x}+\frac{2019}{y}=1$

Tìm GTNN của P=x+y


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ThichHocToancom: 16-03-2019 - 16:26


#2 phongmaths

phongmaths

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 66 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thanh Hóa
  • Sở thích:xem anime, làm toán, chơi game, đọc sách

Đã gửi 01-04-2019 - 00:09

Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz ta có 

$1=\frac{2018}{x}+\frac{2019}{y}\geq \frac{(\sqrt{2018}+\sqrt{2019})^{2}}{x+y}\Rightarrow x+y\geq (\sqrt{2018}+\sqrt{2019})^{2}$

Dấu = xảy ra khi $\frac{x}{y}=\sqrt{\frac{2018}{2019}}$







1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh