Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm GTNN của P=x+y

gtnn bđt x+y

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
ThichHocToancom

ThichHocToancom

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 6 Bài viết

Cho x và y là 2 số thực dương thỏa mãn $\frac{2018}{x}+\frac{2019}{y}=1$

Tìm GTNN của P=x+y


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ThichHocToancom: 16-03-2019 - 16:26


#2
phongmaths

phongmaths

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 59 Bài viết

Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz ta có 

$1=\frac{2018}{x}+\frac{2019}{y}\geq \frac{(\sqrt{2018}+\sqrt{2019})^{2}}{x+y}\Rightarrow x+y\geq (\sqrt{2018}+\sqrt{2019})^{2}$

Dấu = xảy ra khi $\frac{x}{y}=\sqrt{\frac{2018}{2019}}$







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: gtnn, bđt, x+y

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh