Đến nội dung

Hình ảnh

Giải hệ 3 ẩn 2 phương trình nghiệm thực

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
vinhthta

vinhthta

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 9 Bài viết

Giải hệ phương trình:

$x^{4}+y^{4}=9z-5-4z^{2}-2(xy)^{2}$ $(1)$

$x^{2}+y^{2}=4z-5+2xy$ $(2)$



#2
Hr MiSu

Hr MiSu

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 206 Bài viết

Từ phương trình $2$: $4z-5=(x-y)^2\geq 0$ suy ra $z\geq \frac{5}{4}$

Từ phương trình $1$ có: $(5z-4)(z-1)=(x^2+y^2)^2\geq 0$ mà do $z\geq \frac{5}{4}$ nên  $(5z-4)(z-1)\leq 0$, vậy đẳng thức phải xảy ra tức $x=y=0, z= \frac{5}{4}$


s2_PADY_s2

Hope is a good thing, maybe the best thing, and no good thing ever dies





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh