Giải hệ phương trình:
$x^{4}+y^{4}=9z-5-4z^{2}-2(xy)^{2}$ $(1)$
$x^{2}+y^{2}=4z-5+2xy$ $(2)$
Giải hệ phương trình:
$x^{4}+y^{4}=9z-5-4z^{2}-2(xy)^{2}$ $(1)$
$x^{2}+y^{2}=4z-5+2xy$ $(2)$
Từ phương trình $2$: $4z-5=(x-y)^2\geq 0$ suy ra $z\geq \frac{5}{4}$
Từ phương trình $1$ có: $(5z-4)(z-1)=(x^2+y^2)^2\geq 0$ mà do $z\geq \frac{5}{4}$ nên $(5z-4)(z-1)\leq 0$, vậy đẳng thức phải xảy ra tức $x=y=0, z= \frac{5}{4}$
s2_PADY_s2
Hope is a good thing, maybe the best thing, and no good thing ever dies
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh