Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Biết tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất . Tìm tọa độ điểm B


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 huyqhx9

huyqhx9

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 104 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nghệ An
  • Sở thích:Toán

Đã gửi 22-03-2019 - 13:37

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1,-6,1) và mặt phẳng (P): x+y+7+0 .Điểm B thay đổi thuộc Oz, điểm C thay đổi thuộc mặt phẳng (P).Biết tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất . Tìm tọa độ điểm B



#2 chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1886 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vũng Tàu
  • Sở thích:Toán,Thiên văn,Lịch sử

Đã gửi 16-04-2019 - 17:09

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1,-6,1) và mặt phẳng (P): x+y+7+0 .Điểm B thay đổi thuộc Oz, điểm C thay đổi thuộc mặt phẳng (P).Biết tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất . Tìm tọa độ điểm B

Sửa lại cái đề : $(P):x+y+7=0$

---------------------------------------------

 

Gọi :

Tọa độ của $B$ là $(0;0;z_B)$

Điểm đối xứng với $A$ qua $(P)$ là $A'\Rightarrow A'(-1;-8;1)$

Ta có :

$AB+BC+CA\geqslant AB+BA'=\sqrt{37+(z_B-1)^2}+\sqrt{65+(z_B-1)^2}\geqslant \sqrt{37}+\sqrt{65}$

(Chu vi tam giác $ABC$ nhỏ nhất khi $z_B=1$ và $C=BA'\cap (P)$)

Vậy tọa độ của $B$ cần tìm là $(0;0;1)$


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh