Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm các số tự nhiên


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
tungpro1z4

tungpro1z4

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 116 Bài viết

Tìm tất cả các số tự nhiên mà khi gạch bỏ đi 1 chữ số thì số đó giảm đi 31 lần


     ๖Tùng☼Pro๖      

 

img-30x34-7.jpg

 

 

 

 

                   

    

 


#2
Hr MiSu

Hr MiSu

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 206 Bài viết
Giả sử $s$ là chữ số được bỏ, số đã cho có dạng : $A.10^{x+1}+s.10^x+B$, $A\geq 0, ,0\leq B <10^x$. sau khi bỏ đi thì còn $A.10^x+B$. Ta có:
$31.(A.10^x+B)=(10A+s).10^x+B$ hay $(21A-s).10^x+30B=0$. Để ý $A>0$ thì vế trái luôn dương, vô lí, nên $A=0$. Khi đó: $s.10^{x-1}=3B$, suy ra $s$ chia hết cho $3$, do $0\leq s < 10$ nên $s=3,6,9$. Thay vào ta suy ra số đó có dạng: $30...0$ hoặc $620...0$ hoặc $930...0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hr MiSu: 22-03-2019 - 23:54

s2_PADY_s2

Hope is a good thing, maybe the best thing, and no good thing ever dies





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh