Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

ĐỀ THI HSG NAM ĐỊNH 2018-2019


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 NGUYENNAMYENTRUNG

NGUYENNAMYENTRUNG

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 34 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:thcs yên trung ý yên nam định
  • Sở thích:Math - chess

Đã gửi 26-03-2019 - 23:02

ĐỀ THI HSG NAM ĐỊNH CẤP THCS NH 2018-2019

File gửi kèm


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NGUYENNAMYENTRUNG: 26-03-2019 - 23:03


#2 thien1109

thien1109

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 20 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Học Toán và đọc sách

Đã gửi 27-03-2019 - 21:55

ĐỀ THI HSG NAM ĐỊNH CẤP THCS NH 2018-2019

Bài 5 câu 2.

Đặt (1)=A+B+C+D

       (2)=B+C+D+E

       ...(10)=J+A+B+C

Ta có (1)+(2)+(3)+...+(10)=(A+B+C+D)+(B+C+D+E)+...+(J+A+B+C)

Tương đương (1)+(2)+(3)+...+(10)=4(A+B+C+D+E+F+G+H+I+J)

SUY ra(1)+(2)+(3)+...+(10)=4(1+2+3+...+10)=4*55=210

Giả sử $(1)\leq (2)\leq (3)\leq ...\leq (10)$

Ta cần chứng minh rằng không thể tồn tại trường hợp $(1)\leq (2)\leq (3)\leq ...\leq 21$

Thật vậy. Nếu dấu bằng không xảy ra trong đẳng thức trên thì (1)+(2)+(3)+...+(10)<21*10=210(trái giả thiết)

Nếu dấu bằng xảy ra thì với (1)=(2), ta có A=E(vô lí vì trái giả thiết)

Vậy nên không tồn tại trường hợp $(1)\leq (2)\leq (3)\leq ...\leq 21$.

Từ đó ta rút ra phải có ít nhất 1 số hạng lớn hơn 21(đpcm)



#3 Nguyenkhanhdatchi

Nguyenkhanhdatchi

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 32 Bài viết

Đã gửi 28-03-2019 - 20:56

ĐỀ THI VÀ ĐÁP ÁN THAM KHẢO






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh