Chủ đề này có 1 trả lời

[Black Angel]

Cho  $a+b+c=\frac{3}{2}$

Cmr  $\sum \frac{1+b}{1+4a^{2}}\geq \frac{9}{4}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kimchitwinkle: 12-08-2021 - 17:00

[Gammaths11]

$\sum \frac{1+b}{1+4a^{2}}=\sum b+1-\frac{4a^{2}(b+1)}{1+4a^{2}}\geq \sum b+1-\frac{4a^{2}(b+1)}{4a}= \sum b+1-(ab+a)= 3-(ab+bc+ca)\geq 3-\frac{(a+b+c)^{2}}{3}=3-\frac{1}{3}.\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$