Jump to content

Photo

Xác suất để số bi trắng người nam lấy được nhiều hơn số bi trắng người nữ lấy

- - - - -

  • Please log in to reply
2 replies to this topic

#1
Thanh Thanh99

Thanh Thanh99

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 posts

Có 2 hộp bi, mỗi hộp có 15 bi, hộp 1 chứa 5 bi trắng 10 bi đen, hộp 2 chứa 4 bi trắng 11 bi đen. Người nam lấy ngẫu nhiên 3 bi từ hộp 1, người nữ lấy ngẫu nhiên 2 bi từ hộp 2. Tính Xác suất để số bi trắng người nam lấy được nhiều hơn số bi trắng người nữ lấy.

 

Có ai có thể giải giúp em không ạ?

 



#2
dottoantap

dottoantap

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 162 posts

Có 2 hộp bi, mỗi hộp có 15 bi, hộp 1 chứa 5 bi trắng 10 bi đen, hộp 2 chứa 4 bi trắng 11 bi đen. Người nam lấy ngẫu nhiên 3 bi từ hộp 1, người nữ lấy ngẫu nhiên 2 bi từ hộp 2. Tính Xác suất để số bi trắng người nam lấy được nhiều hơn số bi trắng người nữ lấy.

 

Có ai có thể giải giúp em không ạ?

Ta xem các bi là khác nhau đôi một.

Số phần tử không gian mẫu: $\left | \Omega \right |=C_{15}^{3}C_{15}^{2}$

Xét các tình huống:

a/ Nữ không lấy được bi trắng nào: $C_{11}^{2}\left ( C_{5}^{1}C_{10}^{2}+C_{5}^{2}C_{10}^{1}+C_{5}^{3} \right )$

b/ Nữ lấy được 1 bi trắng : $C_{11}^{1}C_{4}^{1}\left (C_{5}^{2}C_{10}^{1}+C_{5}^{3} \right )$

c/ Nữ lấy được 2 bi trắng : $C_{4}^{2}C_{5}^{3}$

XS cần tìm:

$P=\frac{a+b+c}{\left | \Omega \right |}=\frac{23325}{95550}=\boxed{\frac{311}{1274}}$


++++++++++++++++++++++++++++

Everything is impossible until you do it.

“Ai không làm gì thì mới không bao giờ sai”. Cứ làm đi, đừng sợ sai, trừ khi cái sai đó là cái sai gây tai hoạ cho người khác.


#3
Thanh Thanh99

Thanh Thanh99

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 posts

Ta xem các bi là khác nhau đôi một.

Số phần tử không gian mẫu: $\left | \Omega \right |=C_{15}^{3}C_{15}^{2}$

Xét các tình huống:

a/ Nữ không lấy được bi trắng nào: $C_{11}^{2}\left ( C_{5}^{1}C_{10}^{2}+C_{5}^{2}C_{10}^{1}+C_{5}^{3} \right )$

b/ Nữ lấy được 1 bi trắng : $C_{11}^{1}C_{4}^{1}\left (C_{5}^{2}C_{10}^{1}+C_{5}^{3} \right )$

c/ Nữ lấy được 2 bi trắng : $C_{4}^{2}C_{5}^{3}$

XS cần tìm:

$P=\frac{a+b+c}{\left | \Omega \right |}=\frac{23325}{95550}=\boxed{\frac{311}{1274}}$

Cảm ơn bạn nhiều ạ






1 user(s) are reading this topic

0 members, 1 guests, 0 anonymous users