Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Tìm các giá trị nguyên của m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi số thực x


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 ngogiang289

ngogiang289

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết

Đã gửi 29-03-2019 - 16:31

Tìm các giá trị nguyên của m để bất phưong trình $\left |\frac{x^2+x+4}{x^2-mx+4}\right |\leq 2$ nghiệm đúng với mọi số thực x.



#2 DOTOANNANG

DOTOANNANG

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1221 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:T H P T Ngô Gia Tự ( "bắp nhà chùa" ) , Phú Yên

Đã gửi 29-03-2019 - 17:34

$$\Leftrightarrow \it{(}\,\,\it{m}+ \it{1}\,\,\it{)}^{\,\it{2}}\it{(}\,\,\it{2}\,\it{m}- \it{13}\,\,\it{)}\it{(}\,\,\it{2}\,\it{m}- \it{3}\,\,\it{)}\it{(}\,\,\it{2}\,\it{m}+ \it{5}\,\,\it{)}\it{(}\,\,\it{2}\,\it{m}+ \it{11}\,\,\it{)}\leqq \it{0}$$

$$\Leftrightarrow -\,\frac{\it{11}}{\it{2}}\leqq \it{m}\leqq -\,\frac{\it{5}}{\it{2}}\,\,\vee \,\,\frac{\it{3}}{\it{2}}\leqq \it{m}\leqq \frac{\it{13}}{\it{2}}\,\,\vee \,\,\it{m}= -\,\it{1}$$

$\Leftrightarrow \it{m}= \pm\,\it{5},\,\pm\,\it{4},\,\pm\,\it{3},\,\it{2},\,\it{6}$$.$ Số giá trị nguyên của $\it{m}$ là $\it{8}$$.$  ;)



#3 DOTOANNANG

DOTOANNANG

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1221 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:T H P T Ngô Gia Tự ( "bắp nhà chùa" ) , Phú Yên

Đã gửi 31-03-2019 - 15:10

$$\Leftrightarrow \it{(}\,\,\it{m}+ \it{1}\,\,\it{)}^{\,\it{2}}\it{(}\,\,\it{2}\,\it{m}- \it{13}\,\,\it{)}\it{(}\,\,\it{2}\,\it{m}- \it{3}\,\,\it{)}\it{(}\,\,\it{2}\,\it{m}+ \it{5}\,\,\it{)}\it{(}\,\,\it{2}\,\it{m}+ \it{11}\,\,\it{)}\leqq \it{0}$$
$$\Leftrightarrow -\,\frac{\it{11}}{\it{2}}\leqq \it{m}\leqq -\,\frac{\it{5}}{\it{2}}\,\,\vee \,\,\frac{\it{3}}{\it{2}}\leqq \it{m}\leqq \frac{\it{13}}{\it{2}}\,\,\vee \,\,\it{m}= -\,\it{1}$$
$\Leftrightarrow \it{m}= \pm\,\it{5},\,\pm\,\it{4},\,\pm\,\it{3},\, -\,\it{1},\,\it{2},\,\it{6}$$.$ Số giá trị nguyên của $\it{m}$ là $\it{9}$$.$ ;)

$$\Leftrightarrow \text{discriminant}\left [ \it{4}\it{(}\,\,\it{x}^{\,\it{2}}- \it{mx}+ 4\,\,\it{)}^{\,\it{2}}- \it{(}\,\,\it{x}^{\,\it{2}}+ \it{x}+ \it{4}\,\,\it{)}^{\,\it{2}},\,\it{x} \right ]\leqq \it{0}$$
Nhưng ngoài ra phải xét cả trường hợp $\it{(}\,\,\it{x}^{\,\it{2}}- \it{mx}+ \it{4}\,\,\it{)}^{\,\it{2}}> \it{0}\Leftrightarrow \text{discriminant}\left [ \it{x}^{\,\it{2}}- \it{mx}+ \it{4},\,\it{x} \right ]< \it{0}\Leftrightarrow -\,\it{4}< \it{m}< \it{4}$$.$ Số giá trị nguyên của $\it{m}$ là $\it{4}$$,$
với$:$ $\text{discriminant}\left [ \it{f}\it{(}\,\,\it{x}\,\,\it{)},\,\it{x} \right ]$ là biệt thức của $\it{f}\it{(}\,\,\it{x}\,\,\it{)}$$!$ ;) $\it{m}= \pm\,\it{3},\,\it{2},\, -\,\it{1}$$.$ :oto: :oto: :oto: :oto: :oto: :oto: :oto: :oto:

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DOTOANNANG: 02-04-2019 - 06:20





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh