Hãy chứng minh $15a^{2}+8a+6$ và $30a^{2}+21a+13$ là hai số nguyên tố cùng nhau.
#1
Đã gửi 31-03-2019 - 16:17
#2
Đã gửi 31-03-2019 - 20:18
ĐK $a\epsilon \mathbb{N}$
Đặt $(15a^{2}+8a+6,30a^{2}+21a+13)=d (d\epsilon \mathbb{N}^{*})$
$\Rightarrow (30a^{2}+21a+13)-2(15a^{2}+8a+6)\vdots d \Leftrightarrow 5a+1\vdots d \Rightarrow (15a^{2}+8a+6)-3a(5a+1)\vdots d \Leftrightarrow 5a+6\vdots d \Rightarrow (5a+6)-(5a+1)\vdots d \Rightarrow 5\vdots d \Rightarrow (5a+1)-(5a)\vdots d \Rightarrow 1\vdots d \Rightarrow d=1$
Vậy $15a^{2}+8a+6$ và $30a^{2}+21a+13$ nguyên tố cùng nhau
- Baoriven, Lao Hac, thanhdatqv2003 và 3 người khác yêu thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: toán 9, đại số
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh