Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh hai số nguyên tố cùng nhau

- - - - - toán 9 đại số

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Monkey Moon

Monkey Moon

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 90 Bài viết

Hãy chứng minh $15a^{2}+8a+6$ và $30a^{2}+21a+13$ là hai số nguyên tố cùng nhau.



#2
phongmaths

phongmaths

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 59 Bài viết

ĐK $a\epsilon \mathbb{N}$

Đặt $(15a^{2}+8a+6,30a^{2}+21a+13)=d (d\epsilon \mathbb{N}^{*})$

$\Rightarrow (30a^{2}+21a+13)-2(15a^{2}+8a+6)\vdots d \Leftrightarrow 5a+1\vdots d \Rightarrow (15a^{2}+8a+6)-3a(5a+1)\vdots d \Leftrightarrow 5a+6\vdots d \Rightarrow (5a+6)-(5a+1)\vdots d \Rightarrow 5\vdots d \Rightarrow (5a+1)-(5a)\vdots d \Rightarrow 1\vdots d \Rightarrow d=1$

Vậy $15a^{2}+8a+6$ và $30a^{2}+21a+13$ nguyên tố cùng nhau







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: toán 9, đại số

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh