Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

ĐỀ THI OLYMPIC TOÁN SINH VIÊN VÀ HỌC SINH TOÀN QUỐC NĂM 2019_MÔN ĐẠI SỐ


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 anhquannbk

anhquannbk

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 477 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\textrm{ K17-FIT-HCMUS}$
  • Sở thích:$ \textrm{GEOMETRY} $, $ \textrm{Central Intelligence Agency}$

Đã gửi 02-04-2019 - 20:36

MÔN ĐẠI SỐ

Bảng A và Bảng B

Hình gửi kèm

  • 56177039_343637609615906_6396319400353333248_n.jpg
  • 55861239_1106795276194997_8368312248006868992_n.jpg
  • 56823312_397242207506008_5774168725825519616_n.jpg
  • 56166672_397242230839339_2069393497516933120_n.jpg

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anhquannbk: 03-04-2019 - 17:17


#2 dottoantap

dottoantap

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 155 Bài viết

Đã gửi 03-04-2019 - 11:32

Bài B.4:

Gọi $S\left ( i \right )$ là số dãy răng cưa có $i$ số nguyên thuộc tập $\left \{ 1,2,3,4,5 \right \}$.

(a) Ta thấy với mỗi 3 số nguyên ta lập được $2$ dãy răng cưa. Thí dụ: từ tập $\left \{ 1,2,3 \right \}$ ta có 2 dãy là $(132)$ và $(231)$. Vậy với $i=3$ số dãy thỏa yêu cầu là:

$S(3)=C_{5}^{3}.2=\boxed { 20 } $

(b) Mọi dãy răng cưa 5 số nguyên của $\left \{ 1,2,3,4,5 \right \}$ đều được lập từ các dãy răng cưa 4 số nguyên của $\left \{ 1,2,3,4 \right \}$ bằng cách thêm vào số nguyên $5$. Nhận thấy $5$ chỉ có thể ở vị trí thứ hai hoặc thứ tư của dãy răng cưa 4 số nguyên và có dạng $A5BBB$ và $AAA5B$. Số cách chọn $A$ , $B$ là $C_{4}^{1}$ cách. Với $A$ trong $A5BBB$ thì không có ràng buộc gì, còn $BBB$ là dãy răng cưa 3 số nguyên, và do đối xứng ta được số dãy răng cưa thỏa yêu cầu là:

 $S(5)=2.4.2=\boxed { 16 }$


++++++++++++++++++++++++++++

Everything is impossible until you do it.

“Ai không làm gì thì mới không bao giờ sai”. Cứ làm đi, đừng sợ sai, trừ khi cái sai đó là cái sai gây tai hoạ cho người khác.





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh