Chủ đề này có 1 trả lời

[anhquannbk]

MÔN ĐẠI SỐ

Bảng A và Bảng B

Hình gửi kèm

• 
• 
• 
• 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anhquannbk: 03-04-2019 - 17:17

[dottoantap]

Bài B.4:

Gọi $S\left ( i \right )$ là số dãy răng cưa có $i$ số nguyên thuộc tập $\left \{ 1,2,3,4,5 \right \}$.

(a) Ta thấy với mỗi 3 số nguyên ta lập được $2$ dãy răng cưa. Thí dụ: từ tập $\left \{ 1,2,3 \right \}$ ta có 2 dãy là $(132)$ và $(231)$. Vậy với $i=3$ số dãy thỏa yêu cầu là:

$S(3)=C_{5}^{3}.2=\boxed { 20 } $

(b) Mọi dãy răng cưa 5 số nguyên của $\left \{ 1,2,3,4,5 \right \}$ đều được lập từ các dãy răng cưa 4 số nguyên của $\left \{ 1,2,3,4 \right \}$ bằng cách thêm vào số nguyên $5$. Nhận thấy $5$ chỉ có thể ở vị trí thứ hai hoặc thứ tư của dãy răng cưa 4 số nguyên và có dạng $A5BBB$ và $AAA5B$. Số cách chọn $A$ , $B$ là $C_{4}^{1}$ cách. Với $A$ trong $A5BBB$ thì không có ràng buộc gì, còn $BBB$ là dãy răng cưa 3 số nguyên, và do đối xứng ta được số dãy răng cưa thỏa yêu cầu là:

 $S(5)=2.4.2=\boxed { 16 }$