1 reply to this topic

[panda123]

Cho ba số thực dương a, b, c thỏa a.b.c=1. Chứng minh \frac{a}{a^2+5}+\frac{b}{b^2+5}+\frac{c}{c^2+5}\leq \frac{1}{2}

[DOTOANNANG]

Cùng điều kiện$,$ ta có bất đẳng thức$:$

$$\frac{\it{a}}{\it{a}^{\,\it{2}}+ \it{k}}+ \frac{\it{b}}{\it{b}^{\,\it{2}}+ \it{k}}+ \frac{\it{c}}{\it{c}^{\,\it{2}}+ \it{k}}\leqq \frac{\it{3}}{\it{1}+ \it{k}}$$

với$:$ $\it{k}= \it{constant}$ đúng$:$ $\it{0}\,.\,\it{19725809}\,... \leqq \it{k}\leqq \it{5}\,.\,\it{06950026}\,...$$($chúng là nghiệm của bất phương trình với các hệ số hữu tỉ $\it{1}$ ẩn bậc $\it{8}$$,$ biệt thức$)$$.$