Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 1 Bình chọn

Tính xác suất thỏa a+b=c+d=e+f


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 caovannct

caovannct

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 529 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT Nguyễn Chí Thanh, Pleiku, Gia Lai

Đã gửi 12-04-2019 - 09:10

Cho các số 0, 1, 2, 3,4, 5, 6 lập một số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau dạng $\overline{abcdef}$. 

Tính xác suất để số lập được thỏa mãn a+b=c+d=e+f.



#2 dottoantap

dottoantap

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 192 Bài viết

Đã gửi 14-04-2019 - 11:47

Cho các số 0, 1, 2, 3,4, 5, 6 lập một số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau dạng $\overline{abcdef}$. 

Tính xác suất để số lập được thỏa mãn a+b=c+d=e+f.

Đặt $S$ là tổng 2 chữ số, thì theo đề bài ta có $3S\leq \frac{6.7}{2}=21$ , dễ thấy $ S\in \left \{ 5,6,7 \right \}$.

- Với $S=5$ ta có các cặp $\left ( 0,5 \right );\left ( 1,4 \right );\left ( 2,3 \right )\rightarrow$ Số các số lập được $ \left ( 2! \right )^{3}.3!-\left ( 2! \right )^{2}.2!=40$

- Với $S=6$, ta có các cặp $\left ( 0,6 \right );\left ( 1,5 \right );\left ( 2,4 \right )\rightarrow$  tương tự, số các số lập được $ \left ( 2! \right )^{3}.3!-\left ( 2! \right )^{2}.2!=40$

- Với $S=7$ ta có các cặp $\left ( 1,6 \right );\left ( 2,5 \right );\left ( 3,4 \right )\rightarrow$ Số các số lập được $ \left ( 2! \right )^{3}.3!=48$

XS cần tìm:

$P=\frac{40+40+48}{\left | \Omega \right |}=\frac{128}{6.A_{6}^{5}}=\frac{128}{4320}=\boxed {\frac{4}{135}}$


++++++++++++++++++++++++++++

Everything is impossible until you do it.

“Ai không làm gì thì mới không bao giờ sai”. Cứ làm đi, đừng sợ sai, trừ khi cái sai đó là cái sai gây tai hoạ cho người khác.





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh