Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * - 3 Bình chọn

GPT: $x + \frac{2x}{\sqrt{x^2-4}}=3\sqrt{5}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 thptpbc

thptpbc

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 27 Bài viết

Đã gửi 13-04-2019 - 21:24

GPT: $x + \frac{2x}{\sqrt{x^2-4}}=3\sqrt{5}$



#2 San Mi

San Mi

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 Bài viết

Đã gửi 18-04-2019 - 11:58

GPT: $x + \frac{2x}{\sqrt{x^2-4}}=3\sqrt{5}$

Đk: $x \in (-\infty ;-2)\cup (2;+\infty)$

+)$x.(1+\frac{2}{\sqrt{x^2-4}})=3\sqrt{5}$

Do bên trong ngoặc lớn hơn 0 mà VP cũng lớn hơn 0 $\Rightarrow$ x > 0

nhân ngược mẫu: $x\sqrt{x^2-4} +2x=3\sqrt{5}.\sqrt{x^2-4}$

 Đặt: $\sqrt{x^2-4}=t (t> 0)$

Ta được hệ:(mình không thể ghi thành hệ được nên viết tạm)

+) $xt+2x=3\sqrt{5}.t$   (1)

+) $x^2-t^2=4$    (2)

Rút x theo t ở pt (1) thay vào (2) $\Rightarrow \frac{45t^2}{(t+2)^2}-t^2=4 

$\Rightarrow t=1,t=4$

Với t=1 $\Rightarrow \sqrt{x^2-4}=1\Rightarrow x=\sqrt{5}$

Với t=4 $\Rightarrow \sqrt{x^2-4}=4\Rightarrow x=2\sqrt{5}$

XONG!

* Bài này nhân ngược mẫu lên đặt ẩn phụ không hoàn toàn chuyển về hệ pt.Pt còn lại là pt giống kiểu biểu thức liên hệ trong vi-et đấy


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi San Mi: 18-04-2019 - 12:44





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh