Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng:

bất đẳng thức và cực trị toán 8 thi hsg

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Peteroldar

Peteroldar

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 11 Bài viết

Đã gửi 14-04-2019 - 09:59

Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng: a3+b3+c3+2abc<a2(b+c)+b2(c+a)+c2(a+b)

 


#2 DOTOANNANG

DOTOANNANG

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1438 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:T H P T Ngô Gia Tự ( "bắp nhà chùa" ) , Phú Yên

Đã gửi 14-04-2019 - 10:19

$$a^{\,2}(\,b+ c\,)+ b^{\,2}(\,c+ a\,)+ c^{\,2}(\,a+ b\,)- a^{\,3}- b^{\,3}- c^{\,3}- 2\,abc\geqq 0$$

Sử dụng phép thế Ravi$:$ $\lceil$ https://diendantoanh...ác/#entry717640 $\rfloor$$,$ ta được$:$

$$\it{leftside}= \it{8}\,\it{xyz}\geqq \it{0}$$







1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh