Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 1 Bình chọn

Cho hàm số $f(x),g(x)$. Cho hệ số góc tại $x=1$ bằng nhau và khác $0$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 BBach1224

BBach1224

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 8 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Lê Khiết- Quảng Ngãi

Đã gửi 15-04-2019 - 11:01

Cho các hàm số $y=f(x), y=g(x)$, $y=\frac{f(x)+3}{g(x)+1}$. Hệ số góc của các tiếp tuyến của các đồ thị các hàm số đã cho tại điểm có hoành độ $x=1$ bằng nhau và khác $0$. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A.$f(1)>-3$                     B.$f(1)<-3$                               C.$f(1)\leq-\frac{11}{4}$                      D.$f(1)\geq-\frac{11}{4}$

                                                     (Nguyễn Khuyến 24/3/2019)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BBach1224: 15-04-2019 - 22:03


#2 chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1884 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vũng Tàu
  • Sở thích:Toán,Thiên văn,Lịch sử

Đã gửi 29-04-2019 - 21:04

Cho các hàm số $y=f(x), y=g(x)$, $y=\frac{f(x)+3}{g(x)+1}$. Hệ số góc của các tiếp tuyến của các đồ thị các hàm số đã cho tại điểm có hoành độ $x=1$ bằng nhau và khác $0$. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A.$f(1)>-3$                     B.$f(1)<-3$                               C.$f(1)\leq-\frac{11}{4}$                      D.$f(1)\geq-\frac{11}{4}$

                                                     (Nguyễn Khuyến 24/3/2019)

Đặt $h(x)=\frac{f(x)+3}{g(x)+1}$ ; $f'(1)=g'(1)=h'(1)=K\neq 0$. Ta có :

$h'(x)=\frac{f'(x)\left [ g(x)+1 \right ]-g'(x)\left [ f(x)+3 \right ]}{\left [ g(x)+1 \right ]^2}$

Vì $f'(1)=g'(1)=h'(1)=K\neq 0$ suy ra :

$h'(1)=\frac{K\left [ g(1)+1 \right ]-K\left [ f(1)+3 \right ]}{\left [ g(1)+1 \right ]^2}=K\Rightarrow g(1)-f(1)-2=g^2(1)+2g(1)+1$

$\Rightarrow f(1)=-\left [ g^2(1)+g(1)+3 \right ]$

Đặt $g(1)=A$, ta có :

$f(1)=-\left ( A^2+A+3 \right )=-\left [ \left ( A+\frac{1}{2} \right )^2+\frac{11}{4} \right ]\leqslant -\frac{11}{4}$.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 29-04-2019 - 21:06

...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh