Cho a, b, c > 0 thỏa mãn $\frac{1}{1+a}+\frac{35}{35+2b}\leq \frac{4c}{4c+57}$. Tìm GTNN của A=abc

Cho a,b,c>0 thỏa mãn ... Tìm GTNN của A=abc
#2
Đã gửi 15-04-2019 - 20:20
Cho a, b, c > 0 thỏa mãn $\frac{1}{1+a}+\frac{35}{35+2b}\leq \frac{4c}{4c+57}$. Tìm GTNN của A=abc
$\frac{4c}{4c+57}\geq 2\sqrt{\frac{1}{a+1}\frac{35}{35+2b}}$ (1)
Từ GT => $\frac{35}{35+2b}+1-\frac{4c}{4c+57}\leq 1-\frac{1}{a+1}$ $<=> \frac{a}{a+1}\geq 2\sqrt{\frac{35}{35+2b}\frac{57}{57+4c}}$ (2)
tương tự : $\frac{2b}{35+2b}\geq 2\sqrt{\frac{1}{a+1}\frac{57}{4c+57}}$ (3)
Nhân (1) vs (2) vs (3) =>
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi buingoctu: 16-04-2019 - 14:53
- Marshmello và Love is color primrose thích
#3
Đã gửi 15-04-2019 - 21:21
$\frac{4c}{4c+57}\geq 2\sqrt{\frac{1}{a+1}\frac{35}{35+2b}}$ (1)
Từ GT => $\frac{35}{35+2b}+1-\frac{4c}{4c+57}\leq 1-\frac{1}{a+1}$ $<=> \frac{a}{a+1}\geq 2\sqrt{\frac{35}{35+2b}\frac{57}{57+2b}}$ (2)
tương tự : $\frac{2b}{35+2b}\geq 2\sqrt{\frac{1}{a+1}\frac{57}{4c+57}}$ (3)
Nhân (1) vs (2) vs (3) =>
Hình như ở (2) dưới mẫu là 57+4c
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Love is color primrose: 15-04-2019 - 21:22
- buingoctu yêu thích
PV. [ LOVE's pain ]Lavender
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bất đẳng thức, lớp 8, cực trị
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Tìm vị trí của A sao cho bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC lớn nhấtBắt đầu bởi ThIsMe, 14-12-2020 ![]() |
|
![]() |
||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
Các bài toán và vấn đề về Bất đẳng thức →
$\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}+\frac{1}{2}\geq \frac{12abc}{(a+b)(b+c)(c+a)}$Bắt đầu bởi bachthaison, 26-11-2020 ![]() |
|
![]() |
||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}+\frac{1}{2}\geq \frac{12abc}{(a+b)(b+c)(c+a)}$Bắt đầu bởi bachthaison, 25-11-2020 ![]() |
|
![]() |
||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
\sum \frac{a^2}{b^2+c^2}\geq \sum \frac{a}{b+c}Bắt đầu bởi bachthaison, 22-11-2020 ![]() |
|
![]() |
||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm min $ \dfrac{2(x+3)^2+y^2+z^2-16}{2x^2+y^2+z^2} $Bắt đầu bởi Technology, 11-11-2020 ![]() |
|
![]() |
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh