Cho $4$ số thực không âm $a,\,b,\,c,\,d$$.$ Chứng minh rằng$:$
$$\sum\limits_{cyc}\,a^{\,4}+ 3\,\sum\limits_{cyc}b^{\,2}c^{\,2}- 4\,\sum\limits_{cyc}a^{\,2}bc\geqq 0$$
$$a^4+b^4+c^4+d^4+3(a^2b^2+b^2c^2+c^2d^2+d^2a^2)-4(a^2bc+b^2cd+c^2da+d^2ab)\geqq0$$
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi DOTOANNANG, 18-04-2019 - 15:58
4 vars
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: 4 vars
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
$$\sum\limits_{cyc}\,\sqrt{\frac{a+ b}{a+ 1}}\geqq 4$$Bắt đầu bởi DOTOANNANG, 18-04-2019  4 vars
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
$$\sum\,\frac{ab}{c}- \sum\,a\geqq 0$$Bắt đầu bởi DOTOANNANG, 13-04-2019 4 vars
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
