3 replies to this topic

[iloveyoubebe]

$S_k=\frac{a^k}{(a-b)(a-c)}+\frac{b^k}{(b-c)(b-a)}+\frac{b^k}{(c-a)(c-b)}$
Chứng minh rằng $S_0=S_1=S_2=0,S_3=a+b+c$

[Love is color primrose]

$S_k=\frac{a^k}{(a-b)(a-c)}+\frac{b^k}{(b-c)(b-a)}+\frac{b^k}{(c-a)(c-b)}$
Chứng minh rằng $S_0=S_1=S_2=0,S_3=a+b+c$

Phân số cuối cùng là$\frac{c^{k}}{(c-a)(c-b)}$ và S₂=1

[iloveyoubebe]

Phân số cuối cùng là$\frac{c^{k}}{(c-a)(c-b)}$ và S₂=1

Chứng mimh dùm tớ với !!!

[Love is color primrose]

Có$\frac{a^{2}}{(a-b)(a-c))}+\frac{b^{2}}{(b-c)(b-a)}=\frac{a^{2}}{(a-b)(a-c))}-\frac{b^{2}}{(b-c)(a-b)}=\frac{a^{2}(b-c)-b^{2}(a-c)}{(a-b)(a-c)(b-c)}=\frac{ab-ac-bc}{(c-a)(c-b)}\Rightarrow S_{2}=\frac{ab-ac-bc+c^{2}}{(c-a)(c-b)}=1$