Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Cho a, b, c là các số thực dương tuỳ ý. Chứng minh rằng:

bđt bất đẳng thức lớp 8

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 Peteroldar

Peteroldar

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 5 Bài viết

Đã gửi 21-04-2019 - 10:07

Cho $a, b, c$ là các số thực dương tuỳ ý. Chứng minh rằng:

$(a+b+c)(ab+bc+ca)\leq \frac{8}{9}(a+b)(b+c)(c+a)$

 


#2 DOTOANNANG

DOTOANNANG

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1260 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:T H P T Ngô Gia Tự ( "bắp nhà chùa" ) , Phú Yên

Đã gửi 21-04-2019 - 12:53

$9(\,a+ b\,)(\,b+ c\,)(\,c+ a\,)- 8(\,a+ b+ c\,)(\,ab+ bc+ ca\,)=$ $(\,a^{\,2}b+ b^{\,2}c+ c^{\,2}a- 3\,abc\,)$ $+ (\,ab^{\,2}+ bc^{\,2}+ ca^{\,2}- 3\,abc\,)$



#3 DOTOANNANG

DOTOANNANG

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1260 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:T H P T Ngô Gia Tự ( "bắp nhà chùa" ) , Phú Yên

Đã gửi 23-04-2019 - 18:02

$$8(\,a^{\,2}+ b^{\,2}+ c^{\,2}\,)(\,a+ b+ c\,)- 9(\,a+ b\,)(\,b+ c\,)(\,c+ a\,)\geqq 0$$

Spoiler






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bđt, bất đẳng thức, lớp 8

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh