Cho x; y; z là các số thực dương. Chứng minh:
$\frac{2}{x^{2}+yz}+\frac{2}{y^{2}+xz}+\frac{2}{z^{2}+xy}\leq \frac{x+y+z}{xyz}$
$\frac{2}{x^{2}+yz}+\frac{2}{y^{2}+xz}+\frac{2}{z^{2}+xy}\leq \frac{x+y+z}{xyz}$
Bắt đầu bởi Vu Tien Thanh, 22-04-2019 - 21:13
#2
Đã gửi 22-04-2019 - 23:07
Sin99
-
- Thành viên
-
- 238 Bài viết
Thượng sĩ
Chắc bạn mới học AM-GM 
VT $ \leq \frac{2}{2\sqrt{ x^{2} yz}} + \frac{2}{2\sqrt{ y^{2} xz}}+ \frac{2}{2\sqrt{ z^{2} xy}} = \frac{\sqrt{yz}}{xyz} + \frac{\sqrt{xz}}{xyz}+ \frac{\sqrt{xy}}{xyz} \leq \frac{x+y+z}{xyz} $ = VP
- Vu Tien Thanh yêu thích
#3
Đã gửi 23-04-2019 - 18:57
Vu Tien Thanh
-
- Thành viên mới
-
- 32 Bài viết
Binh nhất
Chắc bạn mới học AM-GM
VT $ \leq \frac{2}{2\sqrt{ x^{2} yz}} + \frac{2}{2\sqrt{ y^{2} xz}}+ \frac{2}{2\sqrt{ z^{2} xy}} = \frac{\sqrt{yz}}{xyz} + \frac{\sqrt{xz}}{xyz}+ \frac{\sqrt{xy}}{xyz} \leq \frac{x+y+z}{xyz} $ = VP
Cảm ơn cậu.
- Sin99 yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
