Cho 2 số dương x và y. Tìm GTNN của biểu thức:
$\frac{x+y}{sqrt(x(2x+y))+sqrt(y(2y+x))}$
Tìm cực trị của phân thức chứa căn ở mẫu
Bắt đầu bởi dangquockhanh27, 22-04-2019 - 22:51
#2
Đã gửi 26-04-2019 - 16:48
Song Binh
-
- Thành viên mới
-
- 17 Bài viết
Binh nhì
$\frac{x+y}{\sqrt{x(2x+y)}+ \sqrt{y(2y+x)}} = \frac{\sqrt{3}(x+y)}{\sqrt{3x(2x+y)}+ \sqrt{3y(2y+x)}} \geq \frac{2\sqrt{3}(x+y)}{3x+2x+y+3y+2y+x} = \frac{2\sqrt{3}(x+y)}{6(x+y)} = \frac{2\sqrt{3}}{6} = \frac{\sqrt{3}}{3}$
Dấu "=" xảy ra khi $x=y$
..........Song Ngư - Bảo BÌnh.........
........19-02........
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
