Cho 2 số dương x và y. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$\frac{x+y}{^{\sqrt{x(2x+y)}+\sqrt{y(2y+x)}}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dangquockhanh27: 22-04-2019 - 23:16
Tìm cực trị của phân thức nhiều biến chứa căn ở mẫu
Bắt đầu bởi dangquockhanh27, 22-04-2019 - 23:02
#2
Đã gửi 23-04-2019 - 09:43
Sin99
-
- Thành viên
-
- 238 Bài viết
Thượng sĩ
Áp dụng Bunhia, ta có:
$ \frac{x+y}{\sqrt{x(2x+y)}+\sqrt{y(2y+x)}} \leq \frac{x+y}{\sqrt{(x+y)(2x+y+2y+x)}} = \frac{x+y}{\sqrt{3} (x+y)}= \frac{1}{\sqrt{3}} $
Dấu $"="$ xảy ra khi $x=y$ 
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
