Cho $\it{3}$ số không âm$:$ $a,\,b,\,c$ sao cho$:$ $a+ b+ c\geqq 3$$.$ Chứng minh rằng$:$
$$2(\,a+ b+ c\,)^{\,4}- 9(\,ab+ bc+ ca+ 2\,a+ 2\,b+ 2\,c- 3\,)(\,ab+ bc+ ca\,)\geqq 0$$
$$2(\,a+b+c\,)^{4}-9(\,ab+bc+ca+2\,a+2\,b+2\,c-3\,)(\,ab+bc+ca\,)\geqq0$$
Bắt đầu bởi DOTOANNANG, 23-04-2019 - 18:08
3 vars
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: 3 vars
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
$$(1+a^{-1})^4+(1+b^{-1})^4+(1+c^{-1})^4-3\left(1+2(abc+1)^{-1}\right)^4\geqq0$$Bắt đầu bởi DOTOANNANG, 29-04-2019  3 vars
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
$$\it{a}^{\,\it{3}}+ \it{b}^{\,\it{3}}+ \it{c}^{\,\it{3}}\geqq \it{n}$$Bắt đầu bởi DOTOANNANG, 26-12-2018 3 vars, inequality
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
$\it{9}+$ $$\geqq \frac{\it{9}}{\left ( \it{x}+ \it{y}+ \it{z} \right )\it{xyz}}$$Bắt đầu bởi DOTOANNANG, 23-12-2018 inequality, không thuần nhất và .
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Đại số →
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình →
$$\left\{\begin{matrix}3zx+6xy^{2}+6xyz&=&1\\3xy^{2}+4\,xyz&=&3\\7xyz+6zx&=&8\end{matrix}\right.$$Bắt đầu bởi DOTOANNANG, 07-12-2018 hệ phương trình, 3 vars
|
|
|
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
