Chứng minh với $a,\,b\geqq 0$$:$
$$a^{\,2}b^{\,2}(\,a^{\,2}+ b^{\,2}- 2\,)- (\,a+ b\,)(\,ab- 1\,)\geqq 0$$
$$a^{\,2}b^{\,2}(\,a^{\,2}+ b^{\,2}- 2\,)- (\,a+ b\,)(\,ab- 1\,)\geqq 0$$
Bắt đầu bởi DOTOANNANG, 28-04-2019 - 13:38
s*o*s
#2
Đã gửi 14-06-2019 - 07:54
DOTOANNANG
-
- ĐHV Toán Cao cấp
-
- 1609 Bài viết
Đại úy
$\because\,\frac{(\,ab- 2\,b+ 1\,)^{\,2}a}{8}+ \frac{(\,ab- 2\,a+ 1\,)^{\,2}b}{8}+ \frac{(\,3\,a^{\,2}b- 3\,ab\,)^{\,2}}{12}+$$\frac{(\,a^{\,2}b- 2\,ab^{\,2}+ ab\,)^{\,2}}{4}+$$\frac{(\,8\,ab+ 7\,a+ 7\,b\,)(\,ab- 1\,)^{\,2}}{8}\geqq 0$
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: s*o*s
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
$$3- a^{\,3}b- b^{\,3}c- c^{\,3}a\geqq 0$$Bắt đầu bởi DOTOANNANG, 29-04-2019  s*o*s, vasc
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
$$G= a^{\,3}+ b^{\,3}+ c^{\,3}- 3\,abc- 4(\,a- b\,)(\,b- c\,)(\,c- a\,)= G_{\,i}$$Bắt đầu bởi DOTOANNANG, 28-04-2019 s*o*s
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
$$F= a^{\,2}+ b^{\,2}+ c^{\,2}+ 2\,abc+ 1- 2(\,ab+ bc+ ca\,)= F_{\,i}$$Bắt đầu bởi DOTOANNANG, 28-04-2019 s*o*s, bất đẳng thức dao lam
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
