Có 12 bạn học sinh trong đó có đúng một bạn tên A và đúng một bạn tên B. Xếp ngẫu nhiên 12 học sinh vào một bàn tròn và một bàn dài mỗi bàn 6 học sinh. Xác suất để 2 bạn A và B ngồi cùng bàn và cạnh nhau.
#2
Đã gửi 03-05-2019 - 15:55
dottoantap
-
- Thành viên
-
- 162 Bài viết
Trung sĩ
Có 12 bạn học sinh trong đó có đúng một bạn tên A và đúng một bạn tên B. Xếp ngẫu nhiên 12 học sinh vào một bàn tròn và một bàn dài mỗi bàn 6 học sinh. Xác suất để 2 bạn A và B ngồi cùng bàn và cạnh nhau.
Ta có 2 TH:
a/ A và B cùng ngồi bàn tròn:
Xếp A cạnh B : $2!$ .
Chọn 4 hs ngồi vào bàn tròn: $C_{10}^{4}$
Xếp 6 bạn còn lại ngồi bàn dài: $6!$
Xem A và B là 1 phần tử$\rightarrow$ số cách xếp: $2!.C_{10}^{4}.4!.6!$
b/ A và B cùng ngồi bàn dài:
Chọn và xếp 6 bạn vào bàn tròn: $C_{10}^{6}.5!$
Xếp A, B và 4 bạn vào bàn dài: $2!.5!$
$\rightarrow$ số cách xếp: $C_{10}^{6}.\left ( 5! \right )^{2}.2!$
Số phần tử KGM: $\left | \Omega \right |=C_{12}^{6}.5!.6!$
XS cần tìm:
$P=\frac{a+b}{\left | \Omega \right |}$
++++++++++++++++++++++++++++
Everything is impossible until you do it.
“Ai không làm gì thì mới không bao giờ sai”. Cứ làm đi, đừng sợ sai, trừ khi cái sai đó là cái sai gây tai hoạ cho người khác.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
