Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Chứng minh $IB.IC=R^{2}-OI^{2}$

toán 9 hình học

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Monkey Moon

Monkey Moon

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 90 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Mysterious World
  • Sở thích:Học tập, đi du lịch, đọc sách, chơi thể thao, tận hưởng thời gian bên bạn bè và gia đình, ...

Đã gửi 30-04-2019 - 16:51

Cho tam giác $ABC$ nhọn nội tiếp $(O;R)$ ($AB<AC$) có $AD, BE, CF$ là  ba đường cao cắt nhau tại $H$

a) Chứng minh tứ giác $BFED$ nội tiếp

b) Đường thẳng qua $H$ song song với $EF$ cắt $AB,AC$ lần lượt tại $P,Q$. Chứng minh $AP.AB=AQ.AC$

c) $AD$ cắt $(O)$ tại $K$, $OK$ cắt $BC$ tại $I$. Chứng minh $IB.IC=R^{2}-OI^{2}$

d) Đường thẳng qua $Q$ vuông góc với $IQ$ cắt $AH$ tại $G$. CM $IP$ vuông góc với $PG$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Monkey Moon: 01-05-2019 - 08:44


#2 huyenbui

huyenbui

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 29 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:i love math

Đã gửi 30-04-2019 - 20:59

Câu a mk nghĩ đề là chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp

nếu đúng vậy thì có 2 góc BFC=BEC=90 mà 2 góc cùng nhìn cạnh BC

 

Câu b thì đề cx có vấn đề chắc P ,Q phải là M,N

ta dễ chứng minh được tam giác AFE đồng dạng với tam giác ACB

mà EF//MN nên AFE đồng dạng với tam giác AMN 

nên ta có tam giác AMN đồng dạng với tam giác ACB

nên ta được AM/AN=AC/AB

hay AM.AB=AC.AN

 

Câu c 

Kéo dài IK cắt (O) tại U 

Xét tam giác BIK và tam giác CIU có

BIK=UIC (2 góc đối đỉnh)

BKI=ICU(=1/2 sđ cung BU)

nên tam giác BIK đồng dạng với tam giác UIC

ta có :BI/IK=UI/IC

hay BI.IC=IU.IK

mà ta có UK là đường kính của (O),I thuộc UK

nên KI=OK-OI

      IU=OK+OI

nên KI.IU=(OK-OI)(OK+OI)=(OK^2)-(OI^2)

mà OK=R nên ta có đpcm

 

Còn câu d mk chưa nghĩ ra


‎- Luật đời dạy em cách Giả Tạo
- Đời xô ... Em ngã
- Đời nham ... Em hiểm

- Đời chuyển ... Em xoay

Đời cay ... Em đắng






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh