Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

4($\sum \frac{1}{a+b})-\sum \frac{1}{a}\leqslant \frac{9}{a+b+c}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 7 trả lời

#1 PDF

PDF

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 8 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 01-05-2019 - 10:02

Cho 3 số a,b,c thực dương

CMR: 4($\sum \frac{1}{a+b})-\sum \frac{1}{a}\leqslant \frac{9}{a+b+c}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MoMo123: 16-05-2019 - 09:16


#2 DOTOANNANG

DOTOANNANG

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1226 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:T H P T Ngô Gia Tự ( "bắp nhà chùa" ) , Phú Yên

Đã gửi 01-05-2019 - 12:15

$<$$=$$>$ $\frac{1}{a}+ \frac{1}{b}+ \frac{1}{c}- \frac{9}{a+ b+ c}\leqq \frac{1}{a}+ \frac{1}{b}- \frac{4}{a+ b}+ \frac{1}{b}+ \frac{1}{c}- \frac{4}{b+ c}+ \frac{1}{c}+ \frac{1}{a}- \frac{4}{c+ a}$

$<$$=$$>$ $\frac{(\,a- b\,)^{\,2}}{ab(\,a+ b+ c\,)}+ \frac{(\,b- c\,)^{\,2}}{bc(\,a+ b+ c\,)}+ \frac{(\,c- a\,)^{\,2}}{ab(\,a+ b+ c\,)}\leqq \frac{(\,a- b\,)^{\,2}}{ab(\,a+ b\,)}+ \frac{(\,b- c\,)^{\,2}}{bc(\,b+ c\,)}+ \frac{(\,c- a\,)^{\,2}}{ca(\,c+ a\,)}$



#3 PDF

PDF

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 8 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 01-05-2019 - 20:32

Cảm ơn bạn nhé



#4 PDF

PDF

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 8 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 01-05-2019 - 20:37

Cho 3 số x,y,z thuộc đoạn [0;2].Tìm GTNN của K=$\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}+\sqrt{z+1}$

Giúp mình với,mai mình phải nộp bài rồi



#5 PDF

PDF

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 8 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 15-05-2019 - 21:24

Cho a,b,c dương thỏa mãn abc=1.

CMR: $\sum \frac{a}{b}\geq \frac{3}{2}(a+b+c-1)$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PDF: 15-05-2019 - 21:25


#6 PDF

PDF

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 8 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 15-05-2019 - 21:32

Cho 3 số không âm a,b,c có tổng bằng 3.Tìm max của biểu thức:

P=$$\sum a\sqrt{b^{3}+1}$$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PDF: 15-05-2019 - 21:33


#7 PDF

PDF

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 8 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 15-05-2019 - 21:34

$<$$=$$>$ $\frac{1}{a}+ \frac{1}{b}+ \frac{1}{c}- \frac{9}{a+ b+ c}\leqq \frac{1}{a}+ \frac{1}{b}- \frac{4}{a+ b}+ \frac{1}{b}+ \frac{1}{c}- \frac{4}{b+ c}+ \frac{1}{c}+ \frac{1}{a}- \frac{4}{c+ a}$

$<$$=$$>$ $\frac{(\,a- b\,)^{\,2}}{ab(\,a+ b+ c\,)}+ \frac{(\,b- c\,)^{\,2}}{bc(\,a+ b+ c\,)}+ \frac{(\,c- a\,)^{\,2}}{ab(\,a+ b+ c\,)}\leqq \frac{(\,a- b\,)^{\,2}}{ab(\,a+ b\,)}+ \frac{(\,b- c\,)^{\,2}}{bc(\,b+ c\,)}+ \frac{(\,c- a\,)^{\,2}}{ca(\,c+ a\,)}$

Có cách dùng BĐT ko bạn



#8 PDF

PDF

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 8 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 19-05-2019 - 21:08

Cho a;b dương thỏa mãn: $2(a^2+b^2)+1 \leq (2a+1)(2b+1)$.Tìm min của biểu thức:

S= $a^2+b^2+\frac{1}{ab}$






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh