Chủ đề này có 3 trả lời

[Thuvu19]

chứng minh rằng phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt

$\frac{x^{3}-3x-2018}{-x^{2}+x-2}= a$

với 1009 < a < 1010

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Thuvu19: 01-05-2019 - 11:33

[DOTOANNANG]

T H A Y

$$f(\,x\,)= x^{\,3}- 3\,x- 2018- a(\,-\,x^{\,2}+ x- 2\,)$$ 

V Ớ I 

$f(\,1\,)f(\,1\,.\,002)= 2(\,a- 1010\,)(\,2.\,002\,a- 2020\,)< 0$ $=$$>$ Có $1$ nghiệm thuộc$:$ $x\in (\,1,\,1\,.\,002\,)$

$f(\,0\,)f(\,0\,.\,002\,)= 2(\,a- 1009\,)(\,1.\,998\,a- 2018\,.\,01\,)< 0$ $=$$>$ Có $1$ nghiệm thuộc$:$ $x\in (\,0,\,0\,.\,002\,)$

$f(\,-\,1012\,)f(\,-\,1010\,)= (\,1025158\,a- 1036432710\,)(\,1021112\,a- 1030299988\,)< 0$ $=$$>$ Có $1$ nghiệm thuộc$:$ $x\in (\,-\,1012,\,-\,1010\,)$

Spoiler

$\left ( 0,\,\frac{1}{2}(\,\sqrt{1022129}- 1011\,) \right )$

$\left ( 1,\,\frac{1}{2}(\,\sqrt{1022129}- 1009\,) \right )$

$\left ( \frac{1}{2}(\,-\,\sqrt{1022129}- 1011\,),\,\frac{1}{2}(\,-\,\sqrt{1022129}- 1009\,) \right )$

[DOTOANNANG]

B À I  T O Á N  M Ở  R Ộ N G

$\frac{x^{\,3}- 3\,x- 2018}{-\,x^{\,2}+ x- 2}= k$  C ó  $3$  n g h i ệ m  p h â n  b i ệ t

V Ớ I

$k= constant$

T H Ì

$k\in \left ( 1009,\,\frac{1}{A+ 1}+ 1009 \right )$

K H I

$A> -\,0\,.9931000$

[Thuvu19]

em cảm ơn ạ.