Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

1/ $\sqrt[4]{a^{3}}+\sqrt[4]{b^{3}}+\sqrt[4]{c^{3}}>2\sqrt{2}$

toán 9 đại số

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 25 trả lời

#21 phongmaths

phongmaths

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 40 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thanh Hóa
  • Sở thích:xem anime, làm toán, chơi game, đọc sách

Đã gửi 06-05-2019 - 20:40

Câu 5

Ta có 

$P=\frac{1}{x^{3}+y^{3}}+\frac{1}{xy}=\frac{1}{(x+y)(x^2-xy+y^2)}+\frac{1}{xy} = \frac{1}{(x+y)^{2}-3xy}+\frac{1}{xy} =\frac{1}{1-3xy}+\frac{1}{xy}$

Áp dụng BĐT Cauchy Schwart ta có 

$P=\frac{1}{1-3xy}+\frac{1}{xy}=\frac{1}{1-3xy}+\frac{3}{3xy}\geq \frac{(1+\sqrt{3})^2}{1-3xy+3xy}=4+2\sqrt{3}$

Min $P=4+2\sqrt{3}$

Áp dụng hệ thức Viét tình ra x,y



#22 Monkey Moon

Monkey Moon

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 90 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Mysterious World
  • Sở thích:Học tập, đi du lịch, đọc sách, chơi thể thao, tận hưởng thời gian bên bạn bè và gia đình, ...

Đã gửi 06-05-2019 - 21:35

Câu 5
Ta có
$P=\frac{1}{x^{3}+y^{3}}+\frac{1}{xy}=\frac{1}{(x+y)(x^2-xy+y^2)}+\frac{1}{xy} = \frac{1}{(x+y)^{2}-3xy}+\frac{1}{xy} =\frac{1}{1-3xy}+\frac{1}{xy}$
Áp dụng BĐT Cauchy Schwart ta có
$P=\frac{1}{1-3xy}+\frac{1}{xy}=\frac{1}{1-3xy}+\frac{3}{3xy}\geq \frac{(1+\sqrt{3})^2}{1-3xy+3xy}=4+2\sqrt{3}$
Min $P=4+2\sqrt{3}$
Áp dụng hệ thức Viét tình ra x,y

Bạn ơi đó là bất đẳng thức Cauchy sao? Đó là Svacxo chứ nhỉ...

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Monkey Moon: 06-05-2019 - 21:37


#23 Monkey Moon

Monkey Moon

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 90 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Mysterious World
  • Sở thích:Học tập, đi du lịch, đọc sách, chơi thể thao, tận hưởng thời gian bên bạn bè và gia đình, ...

Đã gửi 06-05-2019 - 21:52

Câu 5
Ta có
$P=\frac{1}{x^{3}+y^{3}}+\frac{1}{xy}=\frac{1}{(x+y)(x^2-xy+y^2)}+\frac{1}{xy} = \frac{1}{(x+y)^{2}-3xy}+\frac{1}{xy} =\frac{1}{1-3xy}+\frac{1}{xy}$
Áp dụng BĐT Cauchy Schwart ta có
$P=\frac{1}{1-3xy}+\frac{1}{xy}=\frac{1}{1-3xy}+\frac{3}{3xy}\geq \frac{(1+\sqrt{3})^2}{1-3xy+3xy}=4+2\sqrt{3}$
Min $P=4+2\sqrt{3}$
Áp dụng hệ thức Viét tình ra x,y

Bạn ơi mình giải ra số thập phân, bạn cho mình kết quả chính xác được không?

#24 phongmaths

phongmaths

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 40 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thanh Hóa
  • Sở thích:xem anime, làm toán, chơi game, đọc sách

Đã gửi 06-05-2019 - 23:46

Bạn ơi đó là bất đẳng thức Cauchy sao? Đó là Svacxo chứ nhỉ...

BĐT Svacxo củng là bất đẳng thức Cauchy-Schwart dạng engel mà . Chỉ có tên khác thôi 



#25 phongmaths

phongmaths

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 40 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thanh Hóa
  • Sở thích:xem anime, làm toán, chơi game, đọc sách

Đã gửi 06-05-2019 - 23:50

Bạn ơi mình giải ra số thập phân, bạn cho mình kết quả chính xác được không?

Dấu bằng xảy ra khi $x=\frac{1+\sqrt{\frac{-3+2\sqrt{3}}{3}}}{2}$,$y=\frac{1+\sqrt{\frac{-3-2\sqrt{3}}{3}}}{2}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phongmaths: 06-05-2019 - 23:50


#26 Monkey Moon

Monkey Moon

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 90 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Mysterious World
  • Sở thích:Học tập, đi du lịch, đọc sách, chơi thể thao, tận hưởng thời gian bên bạn bè và gia đình, ...

Đã gửi 09-05-2019 - 16:36

có ai đó giúp mình Bài 10 với







1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh