Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$\frac{a^{5}}{bc}+\frac{b^{5}}{ca}+\frac{c^{5}}{ab}\geq a^{3}+b^{3}+c^{3}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 Sam2121

Sam2121

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết

Đã gửi 03-05-2019 - 12:49

Cho a,b,c là 3 số thực dương. CMR:

$\frac{a^{5}}{bc}+\frac{b^{5}}{ca}+\frac{c^{5}}{ab}\geq a^{3}+b^{3}+c^{3}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kimchitwinkle: 08-05-2019 - 10:28


#2 EstarossaHT

EstarossaHT

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 20 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Tĩnh
  • Sở thích:Không có sở thích :)

Đã gửi 03-05-2019 - 20:51

Cosi nè bạn a^5/bc+abc >= 2a^3, twng tự, ta dc VT >= 2sigma a^3 - 3abc >= 2sigma a^3- sigma a^3 = VP



#3 nguyendinhnguyentoan9

nguyendinhnguyentoan9

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 103 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bình Định
  • Sở thích:Thích học toán,Thích đọc thơ ngôn từ,thích dùng ngôn từ đẻ giải toán

Đã gửi 12-05-2019 - 13:54

biến đổi biểu thức đã cho và áp dụng bất đẳng thức swachso , cauchy ta có

$\frac{a^{6}}{abc}+\frac{b^{6}}{abc}+\frac{c^{6}}{abc}\geq \frac{(a^{3}+b^{3}+c^{c})^{2}}{3abc}\geq \frac{(a^{3}+b^{3}+c^{3})(3abc)}{3abc}\doteq a^{3}+b^{3}+c^{3}$


I am never die

 





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh