Cho a,b,c là 3 số thực dương. CMR:
$\frac{a^{5}}{bc}+\frac{b^{5}}{ca}+\frac{c^{5}}{ab}\geq a^{3}+b^{3}+c^{3}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kimchitwinkle: 08-05-2019 - 10:28
$\frac{a^{5}}{bc}+\frac{b^{5}}{ca}+\frac{c^{5}}{ab}\geq a^{3}+b^{3}+c^{3}$
Bắt đầu bởi Sam2121, 03-05-2019 - 12:49
#2
Đã gửi 03-05-2019 - 20:51
EstarossaHT
-
- Thành viên mới
-
- 20 Bài viết
Binh nhất
Cosi nè bạn a^5/bc+abc >= 2a^3, twng tự, ta dc VT >= 2sigma a^3 - 3abc >= 2sigma a^3- sigma a^3 = VP
- Love is color primrose yêu thích
#3
Đã gửi 12-05-2019 - 13:54
nguyendinhnguyentoan9
-
- Thành viên
-
- 86 Bài viết
Hạ sĩ
biến đổi biểu thức đã cho và áp dụng bất đẳng thức swachso , cauchy ta có
$\frac{a^{6}}{abc}+\frac{b^{6}}{abc}+\frac{c^{6}}{abc}\geq \frac{(a^{3}+b^{3}+c^{c})^{2}}{3abc}\geq \frac{(a^{3}+b^{3}+c^{3})(3abc)}{3abc}\doteq a^{3}+b^{3}+c^{3}$
Đừng thở dài
Hãy vươn vai mà sống
Bùn dưới chân
Nhưng nắng ở trên đầu
Fact but real
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
