Đến nội dung

Hình ảnh

$$\begin{equation}\ln(1+x)\leqq\int_{0}^{x}\frac{dt}{1+t^2\sin^2t}\leqq\ln(1+2x)\end{equation}$$

* * * * * 1 Bình chọn tích phân & bất đẳng thức

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
DOTOANNANG

DOTOANNANG

    Đại úy

  • ĐHV Toán Cao cấp
  • 1609 Bài viết

C h ứ n g  m i n h  v ớ i  $x> 0$

$$\begin{equation}\begin{split} \ln\,(\,1+ x\,)\leqq \int_{\,0}^{\,x}\,\frac{\text{d}t}{1+ t^{\,2}\,\sin^{\,2}\,t}\leqq \ln\,(\,1+ 2\,x\,) \end{split}\end{equation}$$

 



#2
DOTOANNANG

DOTOANNANG

    Đại úy

  • ĐHV Toán Cao cấp
  • 1609 Bài viết

$$\begin{equation}\begin{split} 0\leqq \int_{0}^{x}\frac{{\rm d}t}{1+ t|\!\sin t\!|}- \ln(\!1+ x\!)\leqq \frac{\ln^{2}(\!1+ x\!)}{2} \end{split}\end{equation}$$







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: tích phân & bất đẳng thức

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh