C h ứ n g m i n h v ớ i $x> 0$
$$\begin{equation}\begin{split} \ln\,(\,1+ x\,)\leqq \int_{\,0}^{\,x}\,\frac{\text{d}t}{1+ t^{\,2}\,\sin^{\,2}\,t}\leqq \ln\,(\,1+ 2\,x\,) \end{split}\end{equation}$$
C h ứ n g m i n h v ớ i $x> 0$
$$\begin{equation}\begin{split} \ln\,(\,1+ x\,)\leqq \int_{\,0}^{\,x}\,\frac{\text{d}t}{1+ t^{\,2}\,\sin^{\,2}\,t}\leqq \ln\,(\,1+ 2\,x\,) \end{split}\end{equation}$$
$$\begin{equation}\begin{split} 0\leqq \int_{0}^{x}\frac{{\rm d}t}{1+ t|\!\sin t\!|}- \ln(\!1+ x\!)\leqq \frac{\ln^{2}(\!1+ x\!)}{2} \end{split}\end{equation}$$
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
$$\begin{equation}\begin{split} 2\,.\,64< e< 2\,.\,78 \end{split}\end{equation}$$Bắt đầu bởi DOTOANNANG, 05-05-2019 tích phân & bất đẳng thức, số e và . |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Giải tích →
Tích phân - Nguyên hàm →
$$f(x)=\begin{equation}\int_{x}^{x+\frac{\pi}{2}}\frac{|\sin t|}{1+\sin^2 t}dt\end{equation}$$Bắt đầu bởi DOTOANNANG, 05-05-2019 tích phân & bất đẳng thức và . |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
$$(ab)^3+(bc)^3+(ca)^3+9(abc)^2+abc(a^3+b^3+c^3+9abc)\geqq3abc(a+b)(b+c)(c+a)$$Bắt đầu bởi DOTOANNANG, 30-04-2019 tích phân & bất đẳng thức |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Giải tích →
Tích phân - Nguyên hàm →
$$0< \frac{x(1- x)y(1- y)}{1- xy}$$ $\leqq$Bắt đầu bởi DOTOANNANG, 11-04-2019 pi, tích phân & bất đẳng thức và . |
|
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh