Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Chứng minh tứ giác $BDMI$ nội tiếp

toán 9 hình học

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 10 trả lời

#1 Monkey Moon

Monkey Moon

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 116 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Mysterious World
  • Sở thích:Học tập, đi du lịch, đọc sách, chơi thể thao, tận hưởng thời gian bên bạn bè, ...

Đã gửi 05-05-2019 - 21:33

Cho hai đường tròn $(O)$ và $(O')$ cắt nhau tại $A$ và $B$. Từ một điểm $C$ thay đổi trên tia đối $AB$ vẽ tiếp tuyến $CE$ và $CD$ của $(O)$ ($D,E$ là các tiếp điểm và $E$ nằm trong $(O')$). Hai đường thẳng $AD$ và $AE$ cắt $(O')$ lần lượt tại $M$ và $N$. $DE$ cắt $MN$ tại $I$.
a) Chứng minh tứ giác $BDMI$ nội tiếp
b) Chứng minh $MI.BE=BI.AE$
c) Gọi $H,K$ lần lượt là giao điểm của $DE$ và $OC$, $AB$ và $OO'$. Chứng minh góc $GAO=OCH$
d) CMR khi $C$ thay đổi thì $DE$ luôn đi qua một điểm cố định

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Monkey Moon: 06-05-2019 - 23:15


#2 Sin99

Sin99

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 426 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:$ \boxed { \color{Red}{\boxed { \rightarrow \color{Blue}{\textbf{ PTNK } } \leftarrow } } } $
  • Sở thích:$ \textbf{ Alone } $

Đã gửi 05-05-2019 - 22:16

Câu c đâu bạn, hay câu d là yêu cầu câu c ? 


$ \boxed{ \textbf{ Niềm hạnh phúc to lớn nhất của mọi cuộc đời là sự cô đơn bận rộn. - Voltaire } } $ 


#3 Monkey Moon

Monkey Moon

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 116 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Mysterious World
  • Sở thích:Học tập, đi du lịch, đọc sách, chơi thể thao, tận hưởng thời gian bên bạn bè, ...

Đã gửi 06-05-2019 - 20:04

Câu c đâu bạn, hay câu d là yêu cầu câu c ?

Xin lỗi bạn mình đánh thiếu. Bạn giúp mình câu nào hay câu đó

#4 Sin99

Sin99

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 426 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:$ \boxed { \color{Red}{\boxed { \rightarrow \color{Blue}{\textbf{ PTNK } } \leftarrow } } } $
  • Sở thích:$ \textbf{ Alone } $

Đã gửi 06-05-2019 - 21:01

Xin lỗi bạn mình đánh thiếu. Bạn giúp mình câu nào hay câu đó

câu c, điểm F ở đâu vậy bạn ? 


$ \boxed{ \textbf{ Niềm hạnh phúc to lớn nhất của mọi cuộc đời là sự cô đơn bận rộn. - Voltaire } } $ 


#5 Monkey Moon

Monkey Moon

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 116 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Mysterious World
  • Sở thích:Học tập, đi du lịch, đọc sách, chơi thể thao, tận hưởng thời gian bên bạn bè, ...

Đã gửi 06-05-2019 - 21:28

câu c, điểm F ở đâu vậy bạn ?

Xin lỗi mình lại lơ đễnh rồi, phải là $OE$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Monkey Moon: 06-05-2019 - 21:29


#6 Sin99

Sin99

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 426 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:$ \boxed { \color{Red}{\boxed { \rightarrow \color{Blue}{\textbf{ PTNK } } \leftarrow } } } $
  • Sở thích:$ \textbf{ Alone } $

Đã gửi 06-05-2019 - 22:20

Câu a) Ta có $ \angle BMI = \angle BAN = \angle BAE  = \angle EDA = \angle IDM $ suy ra dpcm 

Câu b) Ta có $ \angle AEB = 180^{\circ} - \angle ADB = \angle BIM $ kết hợp với $ \angle BAE = \angle BMI $ ta được tam giác $ AEB $ đồng dạng $ MIB $. 

Câu c) Tính chất tiếp tuyến cắt nhau, mình chưa thấy điểm $ H, K $ dùng để làm gì

Câu d) Bạn xem lại đề xem có sai không ? 


$ \boxed{ \textbf{ Niềm hạnh phúc to lớn nhất của mọi cuộc đời là sự cô đơn bận rộn. - Voltaire } } $ 


#7 Monkey Moon

Monkey Moon

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 116 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Mysterious World
  • Sở thích:Học tập, đi du lịch, đọc sách, chơi thể thao, tận hưởng thời gian bên bạn bè, ...

Đã gửi 06-05-2019 - 23:16

Câu a) Ta có $ \angle BMI = \angle BAN = \angle BAE = \angle EDA = \angle IDM $ suy ra dpcm
Câu b) Ta có $ \angle AEB = 180^{\circ} - \angle ADB = \angle BIM $ kết hợp với $ \angle BAE = \angle BMI $ ta được tam giác $ AEB $ đồng dạng $ MIB $.
Câu c) Tính chất tiếp tuyến cắt nhau, mình chưa thấy điểm $ H, K $ dùng để làm gì
Câu d) Bạn xem lại đề xem có sai không ?

Ôi trời mình xin lỗi mình nhâm câu hỏi câu c. Mình nhìn nhầm sang bài khác

#8 Monkey Moon

Monkey Moon

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 116 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Mysterious World
  • Sở thích:Học tập, đi du lịch, đọc sách, chơi thể thao, tận hưởng thời gian bên bạn bè, ...

Đã gửi 06-05-2019 - 23:19

Câu a) Ta có $ \angle BMI = \angle BAN = \angle BAE = \angle EDA = \angle IDM $ suy ra dpcm
Câu b) Ta có $ \angle AEB = 180^{\circ} - \angle ADB = \angle BIM $ kết hợp với $ \angle BAE = \angle BMI $ ta được tam giác $ AEB $ đồng dạng $ MIB $.
Câu c) Tính chất tiếp tuyến cắt nhau, mình chưa thấy điểm $ H, K $ dùng để làm gì
Câu d) Bạn xem lại đề xem có sai không ?

Mà bạn xem lại câu a của bạn hộ mình được không, mình thấy hình như không đúng khi từ ấy => BDMI nội tiếp

#9 phongmaths

phongmaths

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 72 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thanh Hóa
  • Sở thích:xem anime, làm toán, chơi game, đọc sách

Đã gửi 07-05-2019 - 00:22

Câu d

Goị P,H là giao điểm của DE,AB với OO', F là giao điểm của CO với DE

Ta có tam giác PFO đồng dạng với tam giác CHO

$\Rightarrow OH.OP=OF.OC$

mà CE là tiếp tuyến nên tam giác CEO vuông tại E có đường cao EF$\Rightarrow OF.OC=OE^2=OA^2$

$\Rightarrow OH.OP=OA^{2}$

Suy ra tam giác PAO vuông tại A nên PA là tiếp tuyến của (O)

CMTT PB là tiếp tuyến của (O) nên P cố định

Vậy DE luôn đi qua P cố định 



#10 Sin99

Sin99

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 426 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:$ \boxed { \color{Red}{\boxed { \rightarrow \color{Blue}{\textbf{ PTNK } } \leftarrow } } } $
  • Sở thích:$ \textbf{ Alone } $

Đã gửi 07-05-2019 - 13:23

Ôi trời mình xin lỗi mình nhâm câu hỏi câu c. Mình nhìn nhầm sang bài khác

Mình thấy ổn mà nhỉ :D. Cùng chắn cung $ BI $ đó bạn 


$ \boxed{ \textbf{ Niềm hạnh phúc to lớn nhất của mọi cuộc đời là sự cô đơn bận rộn. - Voltaire } } $ 


#11 Monkey Moon

Monkey Moon

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 116 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Mysterious World
  • Sở thích:Học tập, đi du lịch, đọc sách, chơi thể thao, tận hưởng thời gian bên bạn bè, ...

Đã gửi 07-05-2019 - 15:00

Mình thấy ổn mà nhỉ :D. Cùng chắn cung $ BI $ đó bạn

Có thể hình bạn khác hình mình





Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: toán 9, hình học

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh