1 reply to this topic

[Monkey Moon]

Cho $(O)$ và $A$ ở ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến $AB,AC$ của $(O)$. $OA$ cắt $BC$ tại $H$. Gọi $K$ là trung điểm $BH$, đường thẳng vuông góc với $OK$ tại $K$ cắt $AB,AC$ lần lượt ở $D,F$. Chứng minh $F$ là trung điểm $AC$. (Có thể sử dụng tam giác $ODF$ cân tại $O$)

Edited by Monkey Moon, 07-05-2019 - 06:02.

[Sin99]

Nếu đã chứng minh tam giác $ ODF $ mà $ OK $ vuông $ DF $ => $ K $ là trung điểm DF. Mặt khác có $ K $ là trung điểm $ BH $ suy ra $ BDHF $ là hình bình hành => $ HF $ // $ AD$  mà  $ H $ là trung điểm $ BC $ nên $ F $ là trung điểm $ AC $ ( t/c đường trung bình )