Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm GTNN

- - - - - đại số toán 9

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Monkey Moon

Monkey Moon

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 90 Bài viết

Bài 1: Cho $P=\frac{4x}{\sqrt{x}-1}$

Với $x>9$, tìm GTNN của P

Bài 2: Giải phương trình

$7x^{2}+7x=\sqrt{\frac{4x+9}{28}}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Monkey Moon: 09-05-2019 - 15:38


#2
canletgo

canletgo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 389 Bài viết

Nhận thấy, với x > 9, P > 0.

Ta có: P đạt gtnn khi $\frac{1}{4P}$ đạt gtln. Mà  $\frac{1}{4P} = \frac{1}{\sqrt{x}} - \frac{1}{x}$

Rõ ràng vế phải đồng biến khi x > 9. Suy ra, $\frac{1}{4P} >  \frac{1}{\sqrt{9}} - \frac{1}{9}$

Phần còn lại bạn tự làm được nhé.

Có một vấn đề là đến cuối cùng không thể tìm được gtnn. Có lẽ sẽ hợp lí hơn nếu đế bài cho x >= 9, khi đó P đạt gtnn khi x =9.


Alpha $\alpha$ 






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: đại số, toán 9

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh