tìm các giá trị nguyên của tham số m để phương trình sau vô nghiệm
$(m^{^{2}}-4)(x-1)^{{2020}}= 2019\sqrt{4-x}$
tìm các giá trị nguyên của tham số m để phương trình sau vô nghiệm
$(m^{^{2}}-4)(x-1)^{{2020}}= 2019\sqrt{4-x}$
tìm các giá trị nguyên của tham số m để phương trình sau vô nghiệm
$(m^{^{2}}-4)(x-1)^{{2020}}= 2019\sqrt{4-x}$
Xét các trường hợp :
+ $|m|> 2$ :
Xét hàm $f(x)=(m^2-4)(x-1)^{2020}-2019\sqrt{4-x}$ là hàm liên tục trên $(-\infty;4]$
$f(1)< 0$
$f(4)> 0$
$\Rightarrow$ phương trình $f(x)=0$ có nghiệm $\Rightarrow$ phương trình đã cho có nghiệm.
+ $|m|=0$ : Dễ thấy trường hợp này cũng có nghiệm là $x=4$.
+ $|m|< 2$ : Khi đó vế trái luôn âm (chỉ bằng $0$ khi $x=1$), còn vế phải luôn dương (chỉ bằng $0$ khi $x=4$) nên phương trình vô nghiệm.
Vậy các giá trị nguyên của $m$ cần tìm là : $-1$, $0$ và $1$.
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh