Đến nội dung

Hình ảnh

tìm các giá trị nguyên của tham số m để phương trình sau vô nghiệm

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Thuvu19

Thuvu19

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 4 Bài viết

tìm các giá trị nguyên của tham số m để phương trình sau vô nghiệm

$(m^{^{2}}-4)(x-1)^{{2020}}= 2019\sqrt{4-x}$



#2
chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2494 Bài viết

tìm các giá trị nguyên của tham số m để phương trình sau vô nghiệm

$(m^{^{2}}-4)(x-1)^{{2020}}= 2019\sqrt{4-x}$

Xét các trường hợp :

+ $|m|> 2$ :

   Xét hàm $f(x)=(m^2-4)(x-1)^{2020}-2019\sqrt{4-x}$ là hàm liên tục trên $(-\infty;4]$

   $f(1)< 0$

   $f(4)> 0$

   $\Rightarrow$ phương trình $f(x)=0$ có nghiệm $\Rightarrow$ phương trình đã cho có nghiệm.

 

+ $|m|=0$ : Dễ thấy trường hợp này cũng có nghiệm là $x=4$.

 

+ $|m|< 2$ : Khi đó vế trái luôn âm (chỉ bằng $0$ khi $x=1$), còn vế phải luôn dương (chỉ bằng $0$ khi $x=4$) nên phương trình vô nghiệm.

 

Vậy các giá trị nguyên của $m$ cần tìm là : $-1$, $0$ và $1$.
 


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)





2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh